Question

1.Сколько чисел можно составить из цифр 0,1,2,3 без их повторения, таких, которые больше 2000? 2. Сколько чисел можно составить из цифр 0,1,2,3 без их повторения, таких, которые больше 3000

Answer 1

Ответ: 1) 12

2) 6

Объяснение:

1) 2013, 2031, 2103, 2130, 2301, 2310, 3012, 3021, 3102, 3120, 3201, 3210

2)3012, 3021, 3102, 3120, 3201, 3210

Answer 2

1. Для того чтобы составить число больше 2000 из цифр 0, 1, 2 и 3 без повторений, нужно рассмотреть несколько случаев:
   • Если самая старшая цифра - 2, то остальные цифры могут быть 3, 0 и 1, в любом порядке. Это даёт 3! = 6 возможных чисел.
   • Если самая старшая цифра - 3, то остальные цифры также могут быть 3, 0 и 1, в любом порядке. Это также даёт 3! = 6 возможных чисел.

Итак, всего можно составить 6 + 6 = 12 чисел, которые больше 2000 из цифр 0, 1, 2 и 3 без повторений.

2. Для того чтобы составить число больше 3000 из цифр 0, 1, 2 и 3 без повторений, также рассмотрим несколько случаев:
   • Если самая старшая цифра - 3, то остальные цифры могут быть 0, 1 и 2, в любом порядке. Это даёт 3! = 6 возможных чисел.

В данном случае нет вариантов с числами, начинающимися с цифр 0, 1 и 2, так как это приведёт к числам, меньшим 3000.

Итак, всего можно составить 6 чисел, которые больше 3000 из цифр 0, 1, 2 и 3 без повторений.