Question

Из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 составлены все возможные пятизначные числа без повторения цифр в числе. Сколько среди этих пятизначных чисел таких, которые не начинаются с 43? (Із цифр 1, 2, 3, 4 та 5 складені всі можливі п’ятизначні числа без повторення цифр у числі. Скільки серед цих п’ятизначних чисел таких, які не починаються з 43? ) А 118 Б 117 В 114 Г 60

Answer 1

Ответ:

114

Объяснение:

Всего пятизначных чисел 5!=5*4*3*2*1=120

Из цифр 1,2,5 можно составить 3!=3*2*1=6 трехзначных числа.

Значит пятизначных чисел, которые начинаются на 43 шесть.

Ответ: 120-6=114

Answer 2

Давайте рассмотрим, сколько всего пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторения. Это будет перестановкой из 5 цифр:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Теперь рассмотрим сколько из этих чисел начинаются с 43. Такие числа будут иметь вид 43XYZ, где X, Y и Z могут быть любыми из оставшихся цифр (1, 2, 3 и 5). Для X есть 4 варианта, для Y — 3 варианта, для Z — 2 варианта.

Таким образом, всего будет 4 × 3 × 2 = 24 числа, начинающихся с 43.

Теперь вычтем это количество из общего числа пятизначных чисел, чтобы найти количество чисел, которые не начинаются с 43:

120 - 24 = 96

Ответ: Вариант В - 114 чисел.