Question

Упростить выражение по законам алгебры логики. -(х+y)•-(-x+y) a•(a+b)•(a+c) -x*-(-y+x)

Answer 1

Объяснение:

если если звёздочка это степень то решение будет которая самая последнее, а если это знак умножения то ты поймёшь какое писать))

Answer 2

Для упрощения выражения по законам алгебры логики, я буду использовать следующие обозначения:

- ¬ - отрицание - ∧ - конъюнкция (логическое И) - ∨ - дизъюнкция (логическое ИЛИ) - 0 - логический ноль (ложь) - 1 - логическая единица (истина)

Выражение, которое нужно упростить, имеет вид:

¬(x ∨ y) ∧ ¬(¬x ∨ y) ∨ a ∧ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c) ∧ ¬x ∧ ¬(¬y ∨ x)

Для упрощения я буду применять следующие законы алгебры логики:

- Закон Де Моргана: ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B, ¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B - Закон идемпотенции: A ∨ A = A, A ∧ A = A - Закон поглощения: A ∨ (A ∧ B) = A, A ∧ (A ∨ B) = A - Закон операции переменной с её инверсией: A ∨ ¬A = 1, A ∧ ¬A = 0 - Закон операции с константами: A ∨ 0 = A, A ∧ 1 = A, A ∨ 1 = 1, A ∧ 0 = 0

Применяя эти законы, я получаю следующее упрощение:

¬(x ∨ y) ∧ ¬(¬x ∨ y) ∨ a ∧ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c) ∧ ¬x ∧ ¬(¬y ∨ x) = (¬x ∧ ¬y) ∧ (x ∧ ¬y) ∨ a ∧ a ∧ a ∧ ¬x ∧ x [по закону Де Моргана] = (¬x ∧ x) ∧ ¬y ∨ a ∧ a ∧ a ∧ (¬x ∧ x) [по распределительному закону] = 0 ∧ ¬y ∨ a ∧ a ∧ a ∧ 0 [по закону операции переменной с её инверсией] = 0 ∨ a ∧ 0 [по закону идемпотенции и закону операции с константами] = 0 [по закону операции с константами]

Итак, упрощенное выражение имеет вид:

0

Это означает, что выражение является тождественно ложным, то есть оно принимает значение 0 при любых значениях переменных x, y и a.