Question

1)Упростить выражение : (а-3)²+а(а+9)= 2)Упростить : 9в(в-1)-(3в+2)² 3)Упростить: (а+3)*(5-а)-(а-1)² 4)Упростить: в²+49-(в-7)² 5)Упростить: 4(х-1)²+8х=

Answer 1

1) (а-3)²+а(а+9)=а²-6а+9+а²+9а=2а²+9+3а

2) 9в(в-1)-(3в+2)²=9в²-9в-9в²-12в-4= -4-21в

3) (а+3)*(5-а)-(а-1)²=5а-а²+15-3а-а²+2а-1=4а-2а²+14

4) в²+49-(в-7)²=в²+49-в²+14в-49=14в

5) 4(х-1)²+8х=4(х²-2х+1)+8х=4х²-8х+4+8х=4х²+4

Answer 2

Давайте поочередно упростим каждое из данных выражений:

1. (а-3)² + а(а+9):

   Раскроем квадрат (а-3)² = а² - 6а + 9. Умножим а на а+9: а(а+9) = а² + 9а.

   Теперь сложим полученные части: а² - 6а + 9 + а² + 9а = 2а² + 3а + 9.

2. 9в(в-1) - (3в+2)²:

   Раскроем квадрат (3в+2)² = 9в² + 12в + 4. Умножим 9в на (в-1): 9в(в-1) = 9в² - 9в.

   Теперь вычтем из первой части вторую: 9в² - 9в - (9в² + 12в + 4) = 9в² - 9в - 9в² - 12в - 4 = -21в - 4.

3. (а+3)*(5-а) - (а-1)²:

   Умножим (а+3) на (5-а): (а+3)*(5-а) = 5а - а² + 15 - 3а = 15 + 2а - а². Раскроем квадрат (а-1)² = а² - 2а + 1.

   Теперь вычтем из первой части вторую: 15 + 2а - а² - (а² - 2а + 1) = 15 + 2а - а² - а² + 2а - 1 = 16.

4. в² + 49 - (в-7)²:

   Раскроем квадрат (в-7)² = в² - 14в + 49.

   Теперь вычтем из первой части вторую: в² + 49 - (в² - 14в + 49) = в² + 49 - в² + 14в - 49 = 14в.

5. 4(х-1)² + 8х:

   Раскроем квадрат (х-1)² = х² - 2х + 1.

   Теперь умножим 4 на полученный квадрат: 4(х² - 2х + 1) = 4х² - 8х + 4.

   И наконец, сложим полученную часть с 8х: 4х² - 8х + 4 + 8х = 4х² + 4.

Таким образом, упрощенные выражения:

1. 2а² + 3а + 9
2. -21в - 4
3. 16
4. 14в
5. 4х² + 4