Question

В ящике лежат 4 зеленых, 3 белых и 2 желтых фишки. а) сколькими способами можно взять 4 фишки?б) найдите вероятность того, что из 4 выбранных фишек хотя бы две окажутся белыми? (ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО)​

Answer 1

Ответ:

0,33%, что выпадет именно белая фишка

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с каждой частью по очереди:

а) Сколько способов можно взять 4 фишки из 4 зеленых, 3 белых и 2 желтых?

Для этой части задачи мы будем использовать сочетания. Сочетание обозначает способ выбора определенного количества элементов из множества, где порядок не имеет значения. В данном случае, нам нужно выбрать 4 фишки из общего количества фишек. Мы можем выбирать зеленые, белые и желтые фишки.

Количество способов выбрать 4 фишки можно рассчитать следующим образом:

C(4, 4) * C(3, 0) * C(2, 0)

где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, который равен n! / (k!(n-k)!), где "!" обозначает факториал.

C(4, 4) означает количество способов выбрать 4 фишки из 4 зеленых, что равно 1 (поскольку есть только 1 способ выбрать все 4 зеленых). C(3, 0) означает количество способов не выбирать ни одну из 3 белых фишек, что также равно 1. C(2, 0) означает количество способов не выбирать ни одну из 2 желтых фишек, что также равно 1.

Таким образом, общее количество способов выбрать 4 фишки из ящика составляет 1 * 1 * 1 = 1 способ.

б) Найдите вероятность того, что из 4 выбранных фишек хотя бы две окажутся белыми.

Для этой части задачи, давайте рассмотрим два случая: когда выбраны две белые фишки и когда выбраны три белые фишки. Затем сложим вероятности этих двух случаев.

1. Случай, когда выбраны две белые фишки:

Вероятность выбрать первую белую фишку = (3 белых фишки / всего 9 фишек) = 3/9. Вероятность выбрать вторую белую фишку = ((3 белых фишки - 1) / (всего фишек - 1)) = 2/8.

Таким образом, вероятность выбрать две белые фишки равна (3/9) * (2/8).

2. Случай, когда выбраны три белые фишки:

Вероятность выбрать первую белую фишку = (3 белых фишки / всего 9 фишек) = 3/9. Вероятность выбрать вторую белую фишку = ((3 белых фишки - 1) / (всего фишек - 1)) = 2/8. Вероятность выбрать третью белую фишку = ((3 белых фишки - 2) / (всего фишек - 2)) = 1/7.

Таким образом, вероятность выбрать три белые фишки равна (3/9) * (2/8) * (1/7).

Теперь сложим эти два случая, чтобы найти общую вероятность:

Вероятность выбрать хотя бы две белые фишки = (3/9) * (2/8) + (3/9) * (2/8) * (1/7).

Посчитаем эту сумму:

(3/9) * (2/8) + (3/9) * (2/8) * (1/7) = (1/6) + (1/84) = (14/84) + (1/84) = 15/84.

Таким образом, вероятность того, что из 4 выбранных фишек хотя бы две окажутся белыми, составляет 15/84.