Question

турист плыл 5 ч на плоту по течению реки и 1,5 ч на моторной лодке против течения. Скорость лодки в стоячей воде равна 24 км/ч . Найдите скорость течения ,если против течения турист проплыл на 23 к/м больше,чем по течению.​

Answer 1

Ответ:

2 км/ч

Объяснение:

x - скорость течения, км/ч.

5x=1,5(24-x)-23             |×2

10x=72-3x-46

10x=26-3x

10x+3x=26

x=26/13=2 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как V_r (в км/ч), скорость плота в стоячей воде как V_p (в км/ч), и скорость моторной лодки в стоячей воде как V_l (в км/ч). Мы знаем, что V_l = 24 км/ч.

По условию задачи турист плыл 5 часов на плоту по течению и 1,5 часа на моторной лодке против течения. Если обозначить расстояние, которое он проплыл на плоту как D_p (в км), а расстояние, которое он проплыл на лодке как D_l (в км), то можно записать следующее:

D_p = (V_p + V_r) * 5 D_l = (V_l - V_r) * 1.5

Мы также знаем, что против течения турист проплыл на 23 км больше, чем по течению:

D_l = D_p + 23

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему:

1. D_p = (V_p + V_r) * 5 2. D_l = (V_l - V_r) * 1.5 3. D_l = D_p + 23

Сначала решим уравнение 2 относительно D_p:

D_p = (V_l - V_r) * 1.5

Теперь подставим это значение D_p в уравнения 1 и 3:

1. (V_p + V_r) * 5 = (V_l - V_r) * 1.5

3. (V_l - V_r) * 1.5 = (V_p + V_r) * 5

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными V_p и V_r. Решим ее.

Сначала умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

1. 10(V_p + V_r) = 3(V_l - V_r) 2. 3(V_l - V_r) = 10(V_p + V_r)

Теперь сложим оба уравнения:

10(V_p + V_r) + 3(V_l - V_r) = 13(V_p + V_r)

Раскроем скобки:

10V_p + 10V_r + 3V_l - 3V_r = 13V_p + 13V_r

Переносим все члены с V_p и V_r на одну сторону:

10V_p - 13V_p + 10V_r - 13V_r - 3V_l + 3V_r = 0

-3V_p - 3V_r + 3V_r - 3V_l = 0

-3V_p - 3V_l = 0

Теперь выразим V_l через V_p:

V_l = (3V_p - 3V_l) / 3

V_l = V_p - V_r

Теперь мы можем подставить это выражение для V_l обратно в уравнение 1:

10(V_p + V_r) = 3(V_l - V_r)

10(V_p + V_r) = 3((V_p - V_r) - V_r)

10(V_p + V_r) = 3(V_p - 2V_r)

Раскроем скобки:

10V_p + 10V_r = 3V_p - 6V_r

Переносим все члены с V_p и V_r на одну сторону:

10V_p - 3V_p + 10V_r + 6V_r = 0

7V_p + 16V_r = 0

7V_p = -16V_r

Теперь мы можем найти отношение V_p к V_r:

V_p/V_r = -16/7

Теперь, если мы знаем, что V_l = V_p - V_r, и V_l = 24 км/ч, то мы можем найти V_p:

24 = V_p - V_r

Так как V_p/V_r = -16/7, мы можем выразить V_r через V_p:

V_r = -7/16 * V_p

Теперь подставим это значение в уравнение:

24 = V_p - (-7/16 * V_p)

24 = V_p + 7/16 * V_p

24 = (16/16 + 7/16) * V_p

24 = (23/16) * V_p

Теперь выразим V_p:

V_p = 24 * (16/23)

V_p = 16.6957 км/ч

Теперь мы можем найти V_r:

V_r = -7/16 * V_p

V_r = -7/16 * 16.6957

V_r = -7.3984 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет приблизительно 7.3984 км/ч.