Question

Решите систему уравненийу=2х-1зх+5у=8​

Answer 1

у = 2х - 1 ; 3х + 5у = 8;

Подставим у = 2х - 1 во 2-е уравнение

3х + 5(2х - 1) = 8

3х + 10х - 5 = 8

13х = 13

х = 1 и у = 2 · 1 - 1 = 1

Ответ: (1; 1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Решаем первое уравнение относительно y: y = 2x - 1 2. Подставляем найденное значение y во второе уравнение и решаем его: z(2x - 1) + 5(2x - 1) = 8 2zx - z + 10x - 5 = 8 2zx + 10x - z = 13 (2z + 10)x - z = 13 x(2z + 10) - z = 13 x = (13 + z) / (2z + 10)

Теперь найдем значение y и z, подставив найденное значение x в первое уравнение: y = 2( (13 + z) / (2z + 10) ) - 1 y = (26 + 2z - 2z - 10) / (2z + 10) y = 16 / (2z + 10) y = 8 / (z + 5)

Таким образом, система уравнений имеет бесконечное множество решений, которые выражаются через параметр z: x = (13 + z) / (2z + 10) y = 8 / (z + 5) z - произвольное число.