Question

Постройте гарфик функции у=-х^2+4х-3. По графику укажите интервалы возрастания и убывания

Answer 1

Ответ:

Функция возрастающая на интервалe

$\left (-\infty;2\right]$

Функция убывающая на интервалe

$\left[2;+\infty\right)$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы построить график функции у=-х^2+4х-3, мы можем использовать несколько методов.

1. Метод координатной сетки: - Задаем значения x в определенном диапазоне, например, от -5 до 5. - Вычисляем соответствующие значения y по формуле у=-х^2+4х-3. - Строим точки на координатной плоскости с координатами (x, y). - Соединяем эти точки линией, чтобы получить график.

2. Метод таблицы значений: - Составляем таблицу со значениями x и y. - Вычисляем значения y для каждого значения x, используя формулу у=-х^2+4х-3. - Строим точки на координатной плоскости с координатами (x, y). - Соединяем эти точки линией, чтобы получить график.

График функции у=-х^2+4х-3 будет иметь форму параболы, открытой вниз, так как коэффициент при переменной x^2 отрицательный.

Интервалы возрастания и убывания можно определить, изучив форму графика. Если функция возрастает, то график движется вверх, если убывает, то график направлен вниз.

Для этой функции, чтобы найти интервалы возрастания и убывания, можно найти значение x, для которого производная функции равна нулю. Вычислим производную функции у=-х^2+4х-3:

y' = -2x + 4

Найдем корни производной:

-2x + 4 = 0 -2x = -4 x = 2

Теперь мы знаем, что функция будет возрастать на интервале (-∞, 2) и убывать на интервале (2, +∞).

Наконец, строим график, ориентируясь на полученные значения и информацию о форме функции. Интервалы возрастания будут слева от x=2, а интервалы убывания — справа от x=2.