Question

Log3^2 36-4*(log3^2 2+2log3 2-3)

Answer 1

$=1/2*log_3(36)-4*(1/2*log_3(2)+2*log_3(2)-3) = \\ 1/2*2*log_3(6)-10*log_3(2)+12= \\ log_3(3)+log_3(2)-10*log_3(2)+12 = \\ 13-9*log_3(2)$

Answer 2

Давайте разберем это выражение по шагам, используя правила логарифмов и алгебры:

1. Сначала рассмотрим часть выражения внутри скобок: log3^2 + 2 + 2log3 + 2 - 3.

- Начнем с log3^2, что означает логарифм требуемой степени числа 3, то есть 2: log3^2 = 2*log3.

- Теперь объединим все логарифмы: 2*log3 + 2*log3 = 4*log3.

- Теперь объединим константы внутри скобок: 2 + 2 - 3 = 1.

Таким образом, часть выражения внутри скобок равна 4*log3 + 1.

2. Теперь заменим весь этот блок обратно в исходное выражение: log3^2 + 36 - 4*(4*log3 + 1).

3. Умножим 4 на каждый элемент внутри скобок: 4 * 4 * log3 + 4 * 1 = 16*log3 + 4.

4. Теперь вставим этот результат обратно в исходное выражение: log3^2 + 36 - (16*log3 + 4).

5. Мы можем сделать дополнительное упрощение, вычитая 16*log3 из 36: 36 - 16*log3 = 4*(9 - 4*log3).

Таким образом, исходное выражение примет следующий вид: log3^2 + 4*(9 - 4*log3).

6. Теперь, если вам нужно точное числовое значение, вы можете вычислить его, подставив значение логарифма по основанию 3, если оно известно, вместо символа "log3". Если необходимо только упростить выражение, то это и есть его упрощенный вид.