Question

Знайти похідну Срочно!!!! У=5(1-2х)^7​

Answer 1

Ответ:

$-70(1-2x)^6$

Объяснение:

$y=5(1-2x)^7\\\\y'=(5(1-2x)^7)'=5\cdot 7(1-2x)^6\cdot(1-2x)'=35(1-2x)^6\cdot(-2)=-70(1-2x)^6$

Answer 2

Щоб знайти похідну функції U відносно змінної x, спершу використаємо правило ланцюжка (chain rule) для функції вигляду (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). В цьому випадку, u = 5(1-2x)^7, і v = 1 - 2x.

1. Знайдемо похідну u відносно v: u'(v) = d/dv [5v^7] = 7 * 5 * v^6 = 35v^6.

2. Тепер знайдемо похідну v відносно x: v'(x) = d/dx [1 - 2x] = -2.

3. Зараз виразимо u'(x) відносно x, використовуючи правило ланцюжка: u'(x) = u'(v) * v'(x) = 35v^6 * (-2).

4. Підставимо значення v, яке ми визначили раніше: u'(x) = 35(1-2x)^6 * (-2).

Отже, похідна функції U відносно x дорівнює -70(1-2x)^6.