Question

Разложите на множители x^2-y^2+x-y

Answer 1

$(x-y)(x+y)+x-y\\(x-y)(x+y+1)$

Answer 2

Для разложения выражения на множители мы должны найти такие множители, умножение которых даст исходное выражение. Однако, в данном случае нам необходимы еще дополнительные данные, например, является ли выражение x^2-y^2+x-y+ полным квадратом или квадратным трехчленом.

Если мы обратим внимание на данное выражение, то можем заметить, что оно является суммой и разностью квадратов.

x^2 - y^2 можно представить как (x+y)(x-y)

x - y не может быть разложено на множители.

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

x^2-y^2+x-y = (x+y)(x-y) + (x-y)

Мы можем вынести общий множитель (x-y) из первых двух слагаемых:

= (x-y)(x+y+1)

Таким образом, итоговое разложение данного выражения на множители будет:

x^2-y^2+x-y = (x-y)(x+y+1)

Answer 3

Для разложения на множители выражения x^2 - y^2 + x - y мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, а также группировкой.

x^2 - y^2 + x - y

Сначала мы можем разложить разность квадратов x^2 - y^2:

(x - y)(x + y) + x - y

Теперь мы видим, что два последних слагаемых (x - y) могут быть сгруппированы:

(x - y)(x + y) + (x - y)

Теперь мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель (x - y):

(x - y)(x + y + 1)

Итак, выражение x^2 - y^2 + x - y разложено на множители как (x - y)(x + y + 1).