Question

Найдите координаты точки пересечения прямых 4x-3y=12 и 3x+4y=-24​

Answer 1

Ответ:

ответ на прикрепленной фотографии

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых 4x - 3y = 12 и 3x + 4y = -24, мы можем использовать метод, известный как метод замены или метод сложения/вычитания.

Сначала представим два уравнения в виде системы уравнений:

4x - 3y = 12 (1) 3x + 4y = -24 (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод сложения/вычитания. Для этого умножим уравнение (2) на -4, чтобы сделать коэффициент y таким же, как у уравнения (1):

4x - 3y = 12 (1) -12x - 16y = 96 (2')

Затем сложим уравнения (1) и (2'):

4x - 3y + (-12x - 16y) = 12 + 96 -8x - 19y = 108 (3)

Теперь мы получили уравнение (3), содержащее только одну переменную x и y, можем его решить.

Решив уравнение (3), получим значения x и y:

-8x - 19y = 108

Приведем к уравнению к другому виду:

19y = -8x - 108 y = (-8x - 108)/19

Теперь, подставим данное выражение для y в любое из исходных уравнений (1) или (2) и решим его относительно x. Для наглядности, мы использовать уравнение (1):

4x - 3((-8x - 108)/19) = 12

Раскроем скобки и решим уравнение относительно x:

4x + (24x + 324)/19 = 12 Сократим дробь:

(76x + 324)/19 = 12 Перемножим обе части уравнения на 19:

76x + 324 = 12 * 19 76x + 324 = 228 76x = 228 - 324 76x = -96 x = -96/76 x = -1.263

Теперь, мы можем подставить значение x в выражение для y, чтобы найти значение y:

y = (-8 * (-1.263) - 108)/19 y = (10.104 - 108)/19 y = (-97.896)/19 y = -5.152

Таким образом, координаты точки пересечения прямых 4x - 3y = 12 и 3x + 4y = -24 равны (-1.263, -5.152).