Question

График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках A (2;-4) B (3;-7) Найдите значения k и b

Answer 1

Решение:

y=kx+b

Подставим значения:

A(2;-4)

-4=2k+b

B(3;-7)

-7=3k+b

Решаем систему:

-4=2k+b

-7=3k+b

b=-4-2k

-7=3k+b

-7=3k-4-2k

-7=k-4

k=-7+4

k=-3

-4=2×(-3)+b

-4=-6+b

b=-4+6

b=2

y=-3x+2

Ответ: k=-3 ; b=2

Answer 2

Чтобы найти значения k и b, необходимо воспользоваться условиями, что график функции пересекает оси координат в точках a (2;-4) и b (3;-7).

Пересечение с осью OX (абсцисс): Так как точка а (2;-4) лежит на графике функции, то её координаты можно подставить в уравнение функции. То есть, если подставить x = 2 в уравнение, мы получим y = k * 2 + b = -4. Из этого следует, что 2k + b = -4.

Пересечение с осью OY (ординат): Точка b (3;-7) также лежит на графике функции, поэтому подставляем её координаты в уравнение функции. Если подставить x = 3, то получим y = k * 3 + b = -7. Таким образом, 3k + b = -7.

Теперь у нас есть система уравнений: 2k + b = -4 (1) 3k + b = -7 (2)

Можем решить эту систему методом вычитания уравнений: (2) - (1): 3k + b - 2k - b = -7 + 4 k = -3

Теперь, подставив значение k = -3 в уравнение (1): 2(-3) + b = -4 -6 + b = -4 b = -4 + 6 b = 2

Итак, получаем значения k = -3 и b = 2.