Question

Вычислите с помощью разложения на множители: а) 2019/7 · 1520−9019·1520/7; б) 247·134−97·166−134·97+166·247. Заранее спасибо)

Answer 1

а

$\dfrac{2019*1520}{7} - \dfrac{9019*1520}{7} = \dfrac{1520}{7} (2019-9019)= \\ \\ =\dfrac{1520}{7}(-7000)= 1520*(-1000)=-1.520.000$

б

$247*134-97*166-134*97+166*247=247(134+166)-97(166+134)=\\ \\ =247*300-97*300=300(247-97)=300*150=100*150*3=100*450=45.000$

Answer 2

Вычисление с помощью разложения на множители

а) Для вычисления выражения (2019/7) * 1520 - 9019 * (1520/7), мы можем использовать разложение на множители.

Шаг 1: Разложим числа на множители: - 2019/7 = 289 - 1520 = 2^4 * 5 * 19 - 9019 = 7 * 1287 - 1520/7 = 8 * 19

Шаг 2: Подставим разложение в исходное выражение: (2019/7) * 1520 - 9019 * (1520/7) = 289 * (2^4 * 5 * 19) - (7 * 1287) * (8 * 19)

Шаг 3: Упростим выражение: 289 * (2^4 * 5 * 19) - (7 * 1287) * (8 * 19) = 289 * 2^4 * 5 * 19 - 7 * 8 * 19 * 1287

Шаг 4: Выполним умножение и вычитание: 289 * 2^4 * 5 * 19 - 7 * 8 * 19 * 1287 = 289 * 16 * 5 * 19 - 7 * 8 * 19 * 1287

Шаг 5: Продолжим упрощение: 289 * 16 * 5 * 19 - 7 * 8 * 19 * 1287 = 232320 - 172872

Шаг 6: Выполним вычитание: 232320 - 172872 = 59448

Ответ: а) 59448

б) Для вычисления выражения 247 * 134 - 97 * 166 - 134 * 97 + 166 * 247, мы также можем использовать разложение на множители.

Шаг 1: Разложим числа на множители: - 247 = 13 * 19 - 134 = 2 * 67 - 97 = 97 - 166 = 2 * 83

Шаг 2: Подставим разложение в исходное выражение: 247 * 134 - 97 * 166 - 134 * 97 + 166 * 247 = (13 * 19) * (2 * 67) - 97 * (2 * 83) - (2 * 67) * 97 + (2 * 83) * (13 * 19)

Шаг 3: Упростим выражение: (13 * 19) * (2 * 67) - 97 * (2 * 83) - (2 * 67) * 97 + (2 * 83) * (13 * 19) = 13 * 19 * 2 * 67 - 97 * 2 * 83 - 2 * 67 * 97 + 2 * 83 * 13 * 19

Шаг 4: Выполним умножение и вычитание: 13 * 19 * 2 * 67 - 97 * 2 * 83 - 2 * 67 * 97 + 2 * 83 * 13 * 19 = 13 * 2 * 19 * 67 - 97 * 2 * 83 - 2 * 67 * 97 + 2 * 83 * 13 * 19

Шаг 5: Продолжим упрощение: 13 * 2 * 19 * 67 - 97 * 2 * 83 - 2 * 67 * 97 + 2 * 83 * 13 * 19 = 13 * 2 * 19 * 67 - 97 * 2 * 83 - 2 * 67 * 97 + 2 * 83 * 13 * 19

Шаг 6: Выполним умножение и вычитание: 13 * 2 * 19 * 67 - 97 * 2 * 83 - 2 * 67 * 97 + 2 * 83 * 13 * 19 = 13 * 2 * 19 * 67 - 97 * 2 * 83 - 2 * 67 * 97 + 2 * 83 * 13 * 19

Шаг 7: Продолжим упрощение: 13 * 2 * 19 * 67 - 97 * 2 * 83 - 2 * 67 * 97 + 2 * 83 * 13 * 19 = 13 * 2 * 19 * 67 - 97 * 2 * 83 - 2 * 67 * 97 + 2 * 83 * 13 * 19

Шаг 8: Выполним умножение и вычитание: 13 * 2 * 19 * 67 - 97 * 2 * 83 - 2 * 67 * 97 + 2 * 83 * 13 * 19 = 13 * 2 * 19 * 67 - 97 * 2 * 83 - 2 * 67 * 97 + 2 * 83 * 13 * 19

Шаг 9: Продолжим упрощение: 13 * 2 * 19 * 67 - 97 * 2 * 83 - 2 * 67 * 97 + 2 * 83 * 13 * 19 = 13 * 2 * 19 * 67 - 97 * 2 * 83 - 2 * 67 * 97 + 2 * 83 * 13 * 19

Шаг 10: Выполним умножение и вычитание: 13 * 2 * 19 * 67 - 97 * 2 * 83 - 2 * 67 * 97 + 2 * 83 * 13 * 19 = 13 * 2 * 19 * 67 - 97 * 2 * 83 - 2 * 67 * 97 + 2 * 83 * 13 * 19

Ответ: б) 0