Question

Решение квадратных уравнений через дискриминант. 1) x^2+6x+9=02) x^2-3x-18=03) x^2+4x+5=0​

Answer 1

Ответ:

1)х²+6х+9=0

Д=36-4×1×9=36-36=0

Х½=-6+/-0=-3/3

2×1

2)х²-3х-18=0

Д=9-4×1×(-18)=9+72=81=9²

х1=3-9=-3

2×1

х2=3+9=6

2×1

3)х²+4х+5=0

Д=16-4×1×5=16-20=-4

Д=

Answer 2

Привет! Рада видеть тебя здесь. Я могу помочь тебе решить квадратные уравнения через дискриминант. Давай разберемся с каждым уравнением поочередно:

1) Уравнение: x^2 + 6x + 9 = 0 Для начала, давай найдем дискриминант (D) этого уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1, b = 6 и c = 9. Подставив эти значения в формулу, получим: D = 6^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, это означает, что уравнение имеет один корень (квадратный корень). Мы можем найти его, используя формулу: x = -b / (2a). Подставим значения: x = -6 / (2 * 1) = -6 / 2 = -3. Итак, решением данного уравнения будет x = -3.

2) Уравнение: x^2 - 3x - 18 = 0 Теперь найдем дискриминант этого уравнения. В данном случае, a = 1, b = -3 и c = -18. Подставим значения в формулу: D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81.

Дискриминант равен 81, что означает, что уравнение имеет два различных корня (два квадратных корня). Чтобы найти их, воспользуемся формулой: x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения: x = (-(-3) ± √81) / (2 * 1) = (3 ± 9) / 2.

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x1 = (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6 x2 = (3 - 9) / 2 = -6 / 2 = -3.

Итак, решениями данного уравнения будут x1 = 6 и x2 = -3.

3) Уравнение: x^2 + 4x + 5 = 0 Опять находим дискриминант. В данном случае, a = 1, b = 4 и c = 5. Подставим значения в формулу: D = 4^2 - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = -4.

Дискриминант равен -4, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. В этом случае, решение будет комплексным (содержит мнимые числа). Если тебе нужно рассчитать комплексные корни, я могу помочь с этим также.

Я надеюсь, что я смогла помочь! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать.