Question

Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x^2+4x-2=0 Найдите значение выражения 1/x1+1/x2 Помогите срочно решить ​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

х²+4х-2=0

х1=-2-корень из 6

х2= -2+корень из 6, следовательно

1/-2-корень из 6 + 1/-2+корень из 6 = -2+корень из 6/-2 + корень из 6 + 2/2= -(-2 + корень из 6)+корень из 6 +2/2 = 2-корень из 6 + корень из 6 +2/2 = 4/2 = 2

Answer 2

Для начала, давайте найдем корни уравнения x^2 + 4x - 2 = 0, используя квадратное уравнение:

Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где в данном случае a = 1, b = 4 и c = -2.

Для нахождения корней x1 и x2, используем формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

x1 = (-4 + √(4^2 - 4 * 1 * (-2))) / (2 * 1) x1 = (-4 + √(16 + 8)) / 2 x1 = (-4 + √24) / 2 x1 = (-4 + 2√6) / 2 x1 = -2 + √6

x2 = (-4 - √(4^2 - 4 * 1 * (-2))) / (2 * 1) x2 = (-4 - √(16 + 8)) / 2 x2 = (-4 - √24) / 2 x2 = (-4 - 2√6) / 2 x2 = -2 - √6

Теперь, чтобы найти значение выражения 1/x1 + 1/x2, подставим найденные значения корней:

1/x1 + 1/x2 = 1/(-2 + √6) + 1/(-2 - √6)

Для вычисления этого выражения нужно рационализировать знаменатели, умножив каждый из них на сопряженное значение (как в методе сопряженных знаменателей). Таким образом, мы избавимся от радикалов в знаменателях:

1/x1 + 1/x2 = (1/(-2 + √6)) * ((-2 - √6)/(-2 - √6)) + (1/(-2 - √6)) * ((-2 + √6)/(-2 + √6))

Теперь упростим числители:

1/x1 + 1/x2 = (-2 - √6 + 2 + √6) / ((-2)^2 - (√6)^2) 1/x1 + 1/x2 = 0 / (4 - 6) 1/x1 + 1/x2 = 0 / (-2)

Итак, значение выражения 1/x1 + 1/x2 равно 0.