Question

2. Какие из чисел являются корнями уравнения –x^3+4x=0 A. 0B. -3C. 1D. 2E. 3F. -1G. -2Какие из чисел являются корнями уравнения x^4–5x^2+4=0:A. -3B. 0C. -1D. 1E. -2F. 3G. 2Какие из чисел являются корнями уравнения x^2(x+1)+(x+4)=4:A. 3 B. -3C. 0D. -2E. 2F. -1G. 1

Answer 1

В первом: D,C,G
Во втором: D,F,G,E
В третьем: C

Answer 2

Чтобы найти корни данных уравнений, подставим каждое из предложенных чисел вместо x и проверим, выполняется ли уравнение при этом значении.

1. Уравнение -x^3 + 4x = 0:

A. Подставим 0: -(0)^3 + 4(0) = 0 + 0 = 0. Условие выполняется.

B. Подставим -3: -(-3)^3 + 4(-3) = -(-27) - 12 = 27 - 12 = 15. Условие не выполняется.

C. Подставим 1: -(1)^3 + 4(1) = -1 + 4 = 3. Условие не выполняется.

D. Подставим 2: -(2)^3 + 4(2) = -8 + 8 = 0. Условие выполняется.

E. Подставим 3: -(3)^3 + 4(3) = -27 + 12 = -15. Условие не выполняется.

F. Подставим -1: -(-1)^3 + 4(-1) = -(-1) - 4 = 1 - 4 = -3. Условие не выполняется.

G. Подставим -2: -(-2)^3 + 4(-2) = -(-8) - 8 = 8 - 8 = 0. Условие выполняется.

Таким образом, корнями уравнения -x^3 + 4x = 0 являются числа A. 0, D. 2 и G. -2.

2. Уравнение x^4 - 5x^2 + 4 = 0:

A. Подставим -3: (-3)^4 - 5(-3)^2 + 4 = 81 - 45 + 4 = 40. Условие не выполняется.

B. Подставим 0: (0)^4 - 5(0)^2 + 4 = 0 - 0 + 4 = 4. Условие не выполняется.

C. Подставим -1: (-1)^4 - 5(-1)^2 + 4 = 1 - 5 + 4 = 0. Условие выполняется.

D. Подставим 1: (1)^4 - 5(1)^2 + 4 = 1 - 5 + 4 = 0. Условие выполняется.

E. Подставим -2: (-2)^4 - 5(-2)^2 + 4 = 16 - 20 + 4 = 0. Условие выполняется.

F. Подставим 3: (3)^4 - 5(3)^2 + 4 = 81 - 45 + 4 = 40. Условие не выполняется.

G. Подставим 2: (2)^4 - 5(2)^2 + 4 = 16 - 20 + 4 = 0. Условие выполняется.

Таким образом, корнями уравнения x^4 - 5x^2 + 4 = 0 являются числа C. -1, D. 1 и E. -2.

3. Уравнение x^2(x + 1) + (x + 4) = 4:

Распишем уравнение: x^2(x + 1) + (x + 4) - 4 = 0 x^3 + x^2 + x + 4 - 4 = 0 x^3 + x^2 + x = 0

Поскольку уравнение кубическое, решать его можно численными методами или методами аналитической геометрии. Попробуем найти один из корней методом подбора:

Подставим 0: (0)^3 + (0)^2 + 0 = 0 + 0 + 0 = 0. Условие выполняется.

Подставим 1: (1)^3 + (1)^2 + 1 = 1 + 1 + 1 = 3. Условие не выполняется.

Подставим -1: (-1)^3 + (-1)^2 - 1 = -1 + 1 - 1 = -1. Условие не выполняется.

Подставим -2: (-2)^3 + (-2)^2 - 2 = -8 + 4 - 2 = -6. Условие не выполняется.

Подставим 2: (2)^3 + (2)^2 + 2 = 8 + 4 + 2 = 14. Условие не выполняется.

Подставим -3: (-3)^3 + (-3)^2 - 3 = -27 + 9 - 3 = -21. Условие не выполняется.

Подставим 3: (3)^3 + (3)^2 + 3 = 27 + 9 + 3 = 39. Условие не выполняется.

Таким образом, из предложенных чисел ни одно не является корнем уравнения x^2(x + 1) + (x + 4) = 4.