Question

1. Найдите коэффициент с уравнения: 12x^2+bx+c=0, если его корнями являются числа: -0,25 и 1 2/3. 2. Найдите коэффициент с уравнения: 6x^2+bx+c=0, если его корнями являются числа: 4 1/2 и -4 2/3. 3. Найдите коэффициент с уравнения: 4x^2+bx+c=0, если его корнями являются числа: 4 и 4,25.

Answer 1

$></p> <p>В втором опечатка, не 126, а -126 и не -1, а 1</p> <p>А так всё правильно, все перепроверил </p> <p>Минус просто забыл при расчёте)</p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для нахождения коэффициентов уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, если известны его корни, мы можем использовать следующие формулы:

1. Если уравнение имеет корни x1 и x2, то коэффициенты связаны следующим образом: a = 1 b = - (x1 + x2) c = x1 * x2

2. Давайте применим эти формулы для каждого из уравнений:

1. Уравнение: 12x^2 + bx + c = 0, с корнями -0.25 и 1 2/3.

a = 1 b = -(-0.25 + 1 2/3) = -(-0.25 + 1.666...) = -1.41667... c = -0.25 * 1 2/3 = -0.25 * (5/3) = -0.41667...

Теперь округлим коэффициенты до некоторого разумного числа знаков после запятой (например, до пятого знака):

a ≈ 1 b ≈ -1.41667 c ≈ -0.41667

2. Уравнение: 6x^2 + bx + c = 0, с корнями 4 1/2 и -4 2/3.

a = 1 b = -(4 1/2 + -4 2/3) = -(4.5 - 4.666...) = 0.16667... c = 4 1/2 * -4 2/3 = (9/2) * (-14/3) = -21

Округлим коэффициенты:

a ≈ 1 b ≈ 0.16667 c = -21

3. Уравнение: 4x^2 + bx + c = 0, с корнями 4 и 4,25.

a = 1 b = -(4 + 4,25) = -8.25 c = 4 * 4,25 = 17

Таким образом, окончательные коэффициенты для каждого уравнения будут:

1. 12x^2 - 1.41667x - 0.41667 = 0
2. 6x^2 + 0.16667x - 21 = 0
3. 4x^2 - 8.25x + 17 = 0