Question

Знайти значення виразу : (2√3-√5)^2+2√60

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

(2√3-√5)²+2√60 = 12+5-2*2√3*√5+2√(4*15) = 12+5-4√15+4√15 = 17

Answer 3

Для нашого виразу (2√3-√5)^2+2√60, спочатку розкладемо квадрат (2√3-√5)^2:

(2√3)^2 - 2*(2√3)*(√5) + (-√5)^2

= 4*3 - 2*√3*√5 + 5

= 12 - √15 + 5

= 17 - √15.

Тепер розкриємо другий доданок 2√60:

2√(2*2*3*5)

= 2√(2^2 * 3 * 5)

= 2√(2^2) * √3 * √5

= 2*2√3√5

= 4√15.

Замінимо числовим значенням √15 та √60:

Значення (2√3-√5)^2 + 2√60 = (17 - √15) + 4√15 = 17 + 3√15.