Question

В шкафу на двух полках стояли книги. На первой полке книг было в 8 раз меньше, чем на второй.Когда со второй полки переставили 6 книг на первую, то на первой полке книг стало 4/5 от количества на второй. Сколько книг стаяло на каждой полке изначально? (решить с помощью уравнения)

Answer 1

Ответ:

2 книги было на первой полке

16 книг было на 2ой полке

Объяснение:

Пусть на первой полке  было х книг Тогда на второй было 8х книг.

Когда со второй полки переставили 6 книг на первую (8х-6), то на первой полке книг стало 4/5 от количества на второй.

х+6= ⁴/₅ (8х-6)

х+6= 6,4х-4,8

6,4х-х= 6+4,8

5,4х=10,8

х=2

2 книги было на первой полке

2*8= 16 книг было на 2ой полке

Answer 2

Давайте обозначим количество книг, которые изначально стояли на второй полке, как x. Тогда количество книг на первой полке было 8 раз меньше, то есть 8x.

Из условия задачи нам известно, что когда со второй полки переставили 6 книг на первую, на первой полке стало 4/5 от количества на второй полке. Мы можем это записать уравнением:

8x + 6 = 4/5 * x

Давайте решим это уравнение:

Сначала уберем дробь, умножив обе стороны на 5 (чтобы избавиться от знаменателя):

5 * (8x + 6) = 4x

Теперь распределите 5 по обеим частям:

40x + 30 = 4x

Теперь выразим x, вычитая 4x с обеих сторон:

40x - 4x + 30 = 0

36x + 30 = 0

Теперь выразим x:

36x = -30

x = -30 / 36

x = -5/6

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти количество книг на первой полке, которое равно 8x:

8x = 8 * (-5/6) = -40/6 = -20/3

Теперь у нас есть ответ: изначально на второй полке было -5/6 книг (что не имеет физического смысла, так как количество книг не может быть отрицательным), а на первой полке было -20/3 книг (также не имеет смысла). Возможно, в задаче допущена ошибка, и требуется пересмотреть условие.