Question

За яких значень параметра p рівняння x2+px+34=0 має корінь, що дорівнює 8 ?

Answer 1

Для того щоб корінь рівняння x^2 + px + 34 = 0 дорівнював 8, можна підставити 8 замість x у рівняння і перевірити, за яких значень параметра p рівняння буде істинним.

Отримаємо:
8^2 + 8p + 34 = 0
64 + 8p + 34 = 0
98 + 8p = 0
8p = -98
p = -98/8
p = -12.25

Отже, при значенні параметра p = -12.25 рівняння x^2 + px + 34 = 0 має корінь, що дорівнює 8.

Answer 2

Щоб знайти значення параметра "p" у рівнянні x^2 + px + 34 = 0, так щоб воно мало корінь, що дорівнює 8, ми можемо використати коефіцієнти рівняння та квадратне рівняння.

Квадратне рівняння має загальний вигляд: ax^2 + bx + c = 0, де "a", "b" і "c" - це коефіцієнти рівняння.

У вашому випадку: a = 1 (коефіцієнт при x^2), b = p (коефіцієнт при x), c = 34.

Знаючи, що один з коренів рівняння дорівнює 8, ми можемо використати формулу Вієта для квадратних рівнянь. Формула Вієта гласить:

Сума коренів: x₁ + x₂ = -b/a

Добуток коренів: x₁ * x₂ = c/a

Ми знаємо, що один з коренів дорівнює 8, тобто x₁ = 8. Також, a = 1.

З формули Вієта для суми коренів отримуємо:

8 + x₂ = -p

Тепер ми знаємо, що x₁ * x₂ = c/a, тобто:

8 * x₂ = 34/1

8x₂ = 34

x₂ = 34/8

x₂ = 4.25

Тепер ми маємо значення x₂ і можемо підставити його у рівняння 8 + x₂ = -p:

8 + 4.25 = -p

12.25 = -p

p = -12.25

Отже, значення параметра "p", при якому рівняння x^2 + px + 34 = 0 має корінь, що дорівнює 8, дорівнює -12.25.