Question

Сумма двух натуральных чисел 37, а их произведение 300. Найди эти числа. Для решения составить систему уравнения

Answer 1

Ответ:

25;  12

Объяснение:

х+у=37;  х=37-у

х*у=300

х=37-у

у(37-у)=300

х=37-у

37у-у²=300

х=37-у

у²-37у+300=0

х=37-у

у=12;  у=25

х=25;  у=12

х=12;  у=25

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как x и y. У нас есть два условия:

1. Сумма чисел равна 37: x + y = 37
2. Произведение чисел равно 300: xy = 300

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x + y = 37
2. xy = 300

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом выражения одной из переменных через другую.

Давайте решим первое уравнение относительно x:

x = 37 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(37 - y)y = 300

Распределите y и умножьте:

37y - y^2 = 300

Теперь давайте переносим все члены на одну сторону:

y^2 - 37y + 300 = 0

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение для нахождения значений y.

У нас есть два числа, которые в сумме дают 37 и в произведении дают 300:

y1 = 25 y2 = 12

Теперь мы можем найти соответствующие значения x, используя первое уравнение:

Для y1 = 25: x1 = 37 - 25 = 12

Для y2 = 12: x2 = 37 - 12 = 25

Итак, у нас есть две пары чисел:

1. Первая пара: x1 = 12, y1 = 25
2. Вторая пара: x2 = 25, y2 = 12

Обе пары удовлетворяют условиям задачи, и это два набора натуральных чисел, сумма которых равна 37, а произведение равно 300.