Question

На двух полках 140 книг. когда с первой на вторую переставили 10 книг, на первой полке стало в 2 раза меньше книг, чем на второй. сколько книг было на полках первоначально? можно ли расставить эти книги на полке в отношении 1/2 : 6/25 : 0,21? если это возможно, то сколько книг будет на каждой полке?

Answer 1

140:2=70
70-10=60
70+10=80
Не знаю правильно или нет

Answer 2

Пусть x - количество книг, которые были на первой полке до перестановки, а y - количество книг, которые были на второй полке до перестановки.

По условию задачи, после перестановки на первой полке стало в 2 раза меньше книг, чем на второй полке:

x - 10 = (y - 10) * 2 x - 10 = 2y - 20 x = 2y - 10 (уравнение 1)

Также известно, что на двух полках вместе было 140 книг:

x + y = 140 (уравнение 2)

Мы получили систему уравнений (уравнение 1 и уравнение 2). Решим ее методом подстановки.

Из уравнения 2 x = 140 - y. Подставляем это значение x в уравнение 1:

140 - y = 2y - 10 140 + 10 = 2y + y 150 = 3y y = 150 / 3 y = 50

Теперь, найдя значение y, подставляем его в уравнение 2:

x + 50 = 140 x = 140 - 50 x = 90

Таким образом, на первой полке изначально было 90 книг, а на второй - 50 книг.

Чтобы выяснить, можно ли расставить эти книги на полке в отношении 1/2 : 6/25 : 0,21, сначала найдем их сумму:

1/2 + 6/25 + 0,21 = 12/25 + 6/25 + 0,21 = 18/25 + 0,21

Для удобства вычислений представим 0,21 как дробь с общим знаменателем:

18/25 + 21/100 = 72/100 + 21/100 = 93/100

Теперь найдем отношение количества книг на каждой полке к их сумме:

Книг на первой полке: (90 / (90 + 50)) * (93/100) = (90 / 140) * (93/100) ≈ 0,6 * 0,93 ≈ 0,558 ≈ 55,8 (округляем до 1 десятой)

Книг на второй полке: (50 / (90 + 50)) * (93/100) = (50 / 140) * (93/100) ≈ 0,357 * 0,93 ≈ 0,332 ≈ 33,2 (округляем до 1 десятой)

Таким образом, на первой полке будет около 55,8 книг, а на второй полке около 33,2 книг.