Question

Сколько общих точек пересечения графика функции у=√х и прямой: А)у=0,5;б)у=-х+2.

Answer 1

Ответ:

$0.5= \sqrt{x} \\\sqrt{x} =(\frac{1}{2} )^{2} \\x=\frac{1}{4} \\y=-\frac{1}{4} +2\\y=\frac{7}{4} \\(x;y)=(\frac{1}{4};\frac{7}{4})$

Объяснение:

Answer 2

A) Для нахождения точек пересечения графика функции у=√х и прямой у=0,5, мы должны приравнять уравнения и решить полученное уравнение относительно х:

√х = 0,5

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

х = (0,5)^2 х = 0,25

Таким образом, у=√х и у=0,5 пересекаются в точке (0,25; 0,5).

Б) Для нахождения точек пересечения графика функции у=√х и прямой у=-х+2, мы должны приравнять уравнения и решить полученное уравнение относительно х:

√х = -х+2

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

х = (-х+2)^2 х = х^2 - 4х + 4

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

х^2 - 5х + 4 = 0

Решим полученное квадратное уравнение:

(х - 4)(х - 1) = 0

Из этого уравнения получаем два решения: х = 4 и х = 1.

Таким образом, у=√х и у=-х+2 пересекаются в двух точках: (4; -2) и (1; 1).