Question

Помигите пж пж пж даю 30 баллов 1. Найдите параболы, у которых ветви направлены вверх: 1) у =2х²; 2) у = (2-х)²; 3) у = 4 – 5х - х²; 4) у = х²+5х+4. А) только 4); В) 1), 2); С) у всех; Д) 1), 2), 4). 2. Найдите координаты вершины параболы у = х²-4х+3. А) (1;-4); В) (3;1); С) (-4;3); Д) (2;-1). 3. Найдите ось симметрии параболы у = х²+2х+3. А) х =0; В) х =1; С) х =2; Д) х = -1. 4. Найдите абсциссы точек пересечения графика функции у = х²+2,5х – 1,5 с осью Ох: А) х = -1,5; х = -1; В) х =1,5; х = -1; С) х = -0,5; х = -3; Д) х = -3; х =0,5. 5. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х²+2х-3 с осью ординат: А) (0;3); В) (0; -3); С) (-1; 3); Д) (1; -3). 6. Как можно получить график функции у = х²-5 из графика функции у = х², сдвигая его вдоль оси: А) Оу на 5 единиц вверх; В) Оу на 5 единиц вниз; С) Ох на 5 единиц вправо; Д) Ох на 5 единиц влево. 7. График функции у = (х+3)² можно получить из графика функции у = х² сдвигом вдоль оси: А) Ох на 3 единицы вправо; В) Ох на 3 единицы влево; С) Оу на 3 единицы вниз; Д) Оу на 3 единицы вверх. 8. Сколько точек пересечений имеют графики функций у = х²+4х +4 и у = - х²-2х +1: А) Не имеют точек; В) Одну точку; С) Две точки; Д) Бесконечное множество.

Answer 1

Ответ:

1. Д

2. В

3. Д

4. Д

5. С

6. Д

7. В

8. С

Объяснение:

Answer 2

1. Д) 1), 2), 4) - У параболы с ветвями, направленными вверх, имеют коэффициент при х² положительным.

2. В) (3;1) - Чтобы найти координаты вершины параболы у = х²-4х+3, используем формулы для вершины параболы: x = -b / (2a) и y = f(x), где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы у = ax² + bx + c.

a = 1, b = -4. x = -(-4) / (2*1) = 4 / 2 = 2. y = (2)² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.

Ответ: В) (2;-1).

3. В) х =1 - Ось симметрии параболы всегда проходит через вершину и перпендикулярна оси Ох. Чтобы найти ось симметрии, используем формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты уравнения параболы у = ax² + bx + c.

a = 1, b = 2. x = -(2) / (2*1) = -2 / 2 = -1.

Ответ: В) х = -1.

4. В) х =1,5; х = -1 - Чтобы найти абсциссы точек пересечения графика функции у = х²+2,5х – 1,5 с осью Ох, решим уравнение у = 0.

х² + 2,5х - 1,5 = 0.

Используем квадратное уравнение: х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

a = 1, b = 2,5, c = -1,5.

х₁ = (-(2,5) + √(2,5² - 41(-1,5))) / 2*1 ≈ ( -2,5 + √(6,25 + 6)) / 2 ≈ ( -2,5 + √12,25) / 2 ≈ ( -2,5 + 3,5) / 2 = 1.

х₂ = (-(2,5) - √(2,5² - 41(-1,5))) / 2*1 ≈ ( -2,5 - √(6,25 + 6)) / 2 ≈ ( -2,5 - √12,25) / 2 ≈ ( -2,5 - 3,5) / 2 = -3.

Ответ: В) х =1,5; х = -1.

5. А) (0;3) - Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции у = - х²+2х-3 с осью ординат, подставим х = 0 и решим уравнение у = 0.

y = -(0)² + 2(0) - 3 = -3.

Ответ: А) (0;3).

6. В) Оу на 5 единиц вниз - График функции у = х² сдвигается вниз на 5 единиц при добавлении константы (положительного числа) к уравнению. Изначальная функция у = х² имеет вершину в (0,0), а у = х² - 5 имеет вершину в (0,-5).

7. А) Ох на 3 единицы вправо - График функции у = (х+3)² получается из графика функции у = х² сдвигом вдоль оси Ох на 3 единицы вправо. Это происходит из-за добавления 3 к значению х.

8. В) Одну точку - Чтобы найти точки пересечения графиков функций у = х²+4х +4 и у = - х²-2х +1, приравняем их уравнения:

х²+4х +4 = - х²-2х +1.

2х² + 6х + 3 = 0.

Для этого уравнения находим дискриминант: D = b² - 4ac = 6² - 423 = 36 - 24 = 12.

Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Ответ: В) Одну точку.