Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 9⬚3

Answer 1

Ответ:

$\frac{9}{ \sqrt{ 3} } = \frac{9 \times \sqrt{3} }{3} = 3 \sqrt{3}$

так..

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби \( \frac{9}{\sqrt{3}} \), нужно рационализировать знаменатель, то есть преобразовать его так, чтобы избавиться от корня в знаменателе.

Для этого можно умножить как числитель, так и знаменатель на такое выражение, которое избавит знаменатель от иррациональности. В данном случае, чтобы избавиться от корня в знаменателе, можно умножить дробь на \( \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \) (что фактически равно 1):

\[ \frac{9}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{9 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{9 \cdot \sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3} \]

Таким образом, иррациональность в знаменателе дроби \( \frac{9}{\sqrt{3}} \) была устранена, и дробь была упрощена до \( 3\sqrt{3} \).