Question

Даю 45 баллов. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) 8 в знаменателе 3√24 345 в знаменателе √17-√2

Answer 1

345:24x3 из этого получает 45
Находим упругость
1)45:15=3

Answer 2

Для освобождения от иррациональности в знаменателе, нужно устранить корни и дроби с радикалами. Для этого умножим числитель и знаменатель на такое выражение, которое сделает знаменатель рациональным. Для первого случая это будет 3√24, а для второго случая это будет √17 + √2.

а) 8 в знаменателе 3√24:

Умножим числитель и знаменатель на 3√24:

(8 * 3√24) / (3√24) = 24√24 / 3√24

Теперь сократим радикалы:

24√24 / 3√24 = (24 / 3) * (√24 / √24) = 8

Ответ: 8.

б) 345 в знаменателе √17 - √2:

Умножим числитель и знаменатель на √17 + √2:

(345 * (√17 + √2)) / (√17 - √2)

Теперь используем формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, чтобы сократить радикалы в знаменателе:

(345 * (√17 + √2)) / (√17 - √2) = (345 * (√17 + √2)) / ((√17)^2 - (√2)^2)

Так как (√17)^2 = 17 и (√2)^2 = 2, получаем:

(345 * (√17 + √2)) / (17 - 2) = (345 * (√17 + √2)) / 15

Ответ: (345 * (√17 + √2)) / 15.