Question

Даю 34 баллa. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) 8 в знаменателе 3√24 345 в знаменателе √17-√2

Answer 1

Ответ на фото///////////

Answer 2

Для освобождения от иррациональности в знаменателе мы можем использовать метод рационализации. Давайте рассмотрим каждое уравнение отдельно.

а) 8 в знаменателе 3√24:

Для рационализации знаменателя, мы можем умножить и делитель, и делимое на √24:

8 / (3√24) * (√24 / √24) = (8√24) / (3 * 24)

Теперь мы можем упростить числитель:

8√24 = 8 * √(4 * 6) = 8 * √4 * √6 = 8 * 2√6 = 16√6

Таким образом, выражение 8 в знаменателе 3√24 может быть преобразовано в 16√6 / 72, что можно упростить дальше, если требуется.

б) 345 в знаменателе √17 - √2:

Для рационализации знаменателя, мы можем использовать формулу сопряженного значения:

√17 - √2 * (√17 + √2) / (√17 + √2) = (345 * (√17 + √2)) / (17 - 2)

Упрощая числитель, мы получаем:

345 * (√17 + √2)

Таким образом, выражение 345 в знаменателе √17 - √2 может быть преобразовано в 345 * (√17 + √2) / 15.

Обратите внимание, что результаты могут быть дальше упрощены в зависимости от требований задачи.