Question

Квадратное уравнения 3x²-6x+14=0

Answer 1

3x²-6x+14=0

a = 3 (коэффициент у "x²") , b = -6(коэффициент у "x"), c = 14 (коэфф. без "x")

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 3 * 14 = 36 =36 - 12*14 = 36 - 168 = -132

Т.к D < 0, корней нет.

Answer 2

Ответ:

D=36-4*3*14<0, значит корней нет

Answer 3

Квадратное уравнение имеет общий вид: ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения. В вашем случае уравнение выглядит следующим образом: 3x² - 6x + 14 = 0.

Чтобы решить это уравнение, вы можете использовать квадратное уравнение. Сначала определим дискриминант (D), который определяется по формуле: D = b² - 4ac.

В данном случае: - a = 3, - b = -6, - c = 14.

Подставим эти значения в формулу для дискриминанта: D = (-6)² - 4 * 3 * 14 = 36 - 168 = -132.

Теперь у нас есть значение дискриминанта. Теперь мы можем определить количество и тип корней уравнения, используя значение D:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней (корни будут комплексными числами).

В данном случае D = -132, что меньше нуля, поэтому у уравнения 3x² - 6x + 14 = 0 нет вещественных корней. Корни будут комплексными числами.

Если вы хотите найти комплексные корни этого уравнения, вы можете использовать следующую формулу:

x₁ = (-b + √(-D)) / (2a) x₂ = (-b - √(-D)) / (2a)

В данном случае: a = 3, b = -6, D = -132.

Подставляя значения в формулу:

x₁ = (-(-6) + √(-(-132))) / (2 * 3) = (6 + √132i) / 6 = (1 + √22i) x₂ = (-(-6) - √(-(-132))) / (2 * 3) = (6 - √132i) / 6 = (1 - √22i)

Итак, корни уравнения 3x² - 6x + 14 = 0 равны x₁ = 1 + √22i и x₂ = 1 - √22i, и они представляют собой комплексные числа.