Question

Найти нули функции f(x)=0,5x^2-3x-2​

Answer 1

Нули функции в точках x1 = 3 - √13 и x2 = 3 + √13. Да-да...

Answer 2

ТЕОРИЯ:

— Что такое нули функции?

— Нули функции - это значения аргумента x, при которых функция равна нулю. То есть точки пересечения графика с осью X.

— Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение y(x)=0

РЕШЕНИЕ:

$f(x)=0,5x^2-3x-2\\\\f(x)=0\\\\0,5x^2-3x-2=0\\\\D=b^2-4ac\\\\D=(-3)^2-4\cdot0,5\cdot(-2)=9+4=13\\\\x_1=\dfrac{-(-3)+\sqrt{13}}{2\cdot0,5} = \dfrac{3+\sqrt{13}}{1} = 3+\sqrt{13} \\ \\\\x_2=\dfrac{-(-3)-\sqrt{13}}{2\cdot0,5} = \dfrac{3-\sqrt{13}}{1} = 3-\sqrt{13}$

Нули функции в точках

x₁ = 3+√13,

x₂ = 3-√13.

$\bold{OTBET: 3+\sqrt{13}; \ 3-\sqrt{13}}$

Answer 3

Чтобы найти нули функции f(x) = 0,5x^2 - 3x - 2, мы должны решить уравнение 0,5x^2 - 3x - 2 = 0.

Существует несколько способов решения этого уравнения, включая использование квадратного трехчлена и факторизации. Давайте воспользуемся квадратным трехчленом.

Использование квадратного трехчлена для нахождения нулей функции

Уравнение 0,5x^2 - 3x - 2 = 0 является квадратным трехчленом вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 0,5, b = -3 и c = -2.

Шаг 1: Вычисляем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac. D = (-3)^2 - 4 * 0,5 * (-2) = 9 + 4 = 13

Шаг 2: Если D > 0, уравнение имеет два разных действительных корня. Если D = 0, уравнение имеет один корень с кратностью два. Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D > 0, поэтому у нас будут два разных действительных корня.

Шаг 3: Находим корни уравнения с использованием формулы квадратного трехчлена. x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения a, b, c и D в формулу: x = (-(-3) ± √13) / (2 * 0,5) = (3 ± √13) / 1 = 3 ± √13

Таким образом, нули функции f(x) = 0,5x^2 - 3x - 2 равны 3 + √13 и 3 - √13.