Question

53. У зоопарку живуть мавпи, крокодили, слони та Тигри. Відомо, що мав, слонів та крокодилів однакова кількість. Кількість тигрів більш ніяна 11 більше, ніж кількість мавп та крокодилів разом. А кількість тигрівслонів в сумі менше 16. Скільки в цьому зоопарку крокодилів?V54. По дорозі в одному і тому ж напрямку рухаються два хлопчикСпочатку відстань між ними була 5,7 км, але так як швидкість хлопчищо йде попереду дорівнює 60м/хв, а швидкість другого – 5,5 км/год.другий наздоганяє першого. З початку руху до того, як другий хлоназдоганяє першого, між ними бігає собака зі швидкістю 8км/год.хлопчика, що йде позаду вона біжить до хлопчика, що йде попердобігши, повертається назад і так бігає до тих пір, поки хлопчикиопиняться рядом. Яку відстань за весь цей час пробіжить собака?​

Answer 1

Объяснение:

53.

Пусть количество крокодилов=количеству обезьян=

=количеству слонов=х.       ⇒         Количество тигров: 2*х+11.

(2х+11)+х<16

3x<5 |÷3

x<1²/₃        ⇒

Обезьян, слонов и крокодилов было по одному.  

Ответ: в этом зоопарке был один крокодил.

54.

Переведём скорость 60 м/мин в км/ч:

$\frac{60*60}{1000}=\frac{3600}{1000}=3,6$ км/ч.

Найдём время, через которое второй мальчик догонит первого:

$\frac{5,7}{5,5-3,6}=\frac{5,7}{1,9} =3$ час.

Скорость собаки 8 км/ч      ⇒

Расстояние, которое за всё это пробежит собака =8*3=24 (км).

Ответ: 24 км.

Answer 2

53. Позначимо кількість мавп та крокодилів через х. Тоді кількість слонів також буде х, за умовою. І кількість тигрів буде х + 11.

За умовою, кількість тигрів, слонів та мавп разом становить більше ніж 11 більше, ніж кількість мавп та крокодилів: х + х + х + 11 > 2х + 11 3х + 11 > 2х + 11 х > 0

Також за умовою, кількість тигрів та слонів в сумі менше 16: х + х + 11 < 16 2х + 11 < 16 2х < 5 х < 2.5

Отже, х може бути 1 або 2. Так як кількість тварин не може бути дробовою, то х = 2.

Таким чином, в зоопарку є 2 крокодили.

54. Відстань між хлопчиками на початку руху становить 5,7 км. Формула для обчислення відстані S: S = V * t, де V - швидкість, t - час.

Швидкість першого хлопчика - 60 м/хв, швидкість другого хлопчика - 5,5 км/год. Щоб перевести швидкість другого хлопчика до м/хв, потрібно її помножити на 1000/60 = 16.67. Отже, швидкість другого хлопчика - 5,5 * 16.67 = 91.85 м/хв.

Собака біжить зі швидкістю 8 км/год, що дорівнює 8000/60 = 133.33 м/хв.

Для того, щоб наздогнати першого хлопчика, другий хлопчик повинен пробігти всю відстань 5,7 км та ще 91.85 * t метрів, де t - час. Оскільки він наздоганяє першого хлопчика, то він буде бігати до тих пір, поки не зустрінеться з першим хлопчиком.

Аналогічно, собака буде бігати між хлопчиками, доки відстань між ними не зменшиться до 0.

Тому, сума всіх відстаней, які пробіжить собака, буде дорівнювати 5,7 км + відстань, яку пробіжить другий хлопчик до зустрічі з першим.

5,7 км = 5700 м

Тоді, за формулою S = V * t:

5700 = 5.5 * 1000/60 * t + 91.85 * t 5700 = 550/60 * t + 91.85 * t 5700 = 9.16 * t + 91.85 * t 5700 = 100.01 * t t = 57

Отже, собака пробігає відстань 5,7 км + (91.85 * 57) метрів = 5700 м + 5242.45 м = 10942.45 м

Таким чином, протягом всього цього часу собака пробіжить 10942.45 метрів.