Question

Решите систему уравнений x-2y=11 y=2x-5​

Answer 1

{x = 11 + 2y

{2(11+2y) - 5 = y

22 + 4y - 5 - y = 0

3y = 17

{y = 5 2/3

{x = 11 + 2×5 2/3 = 11 + 11 1/3 = 22 1/3

x = 22 1/3

y = 5 2/3

Відповідь: (22 1/3; 5 2/3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим её по методу подстановки. У нас есть два уравнения: 1) x - 2y = 11 2) y = 2x - 5 Для начала, возьмем уравнение 2 и подставим его вместо y в уравнение 1: x - 2(2x - 5) = 11 Раскроем скобки: x - 4x + 10 = 11 Объединим подобные члены: -3x + 10 = 11 Теперь вычтем 10 с обеих сторон уравнения: -3x = 1 Делая обе части уравнения на -3, получаем: x = -1/3 Теперь, чтобы найти y, мы можем подставить значение x = -1/3 в одно из исходных уравнений. Давайте используем уравнение 2: y = 2(-1/3) - 5 Упростим выражение: y = -2/3 - 5 y = -2/3 - 15/3 y = -17/3 Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух переменных: x = -1/3 y = -17/3