Question

Реши уравнение 2⋅22x+5⋅2x−3=0.

Answer 1

Объяснение:

44х+10х=3

54х=3

$x = \frac{3}{54} = \frac{1}{18}$

Answer 2

Ответ:1/18

Объяснение:

44x+10x-3=0

54x-3=0

54x=3

X=3:54

X:1/18

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы будем использовать метод подстановки. 1. Разложим выражение на множители: 2⋅2^2x + 5⋅2^x - 3 = 0. 2. Заменим 2^x на переменную y: 2⋅y^2 + 5⋅y - 3 = 0. 3. Решим полученное квадратное уравнение используя метод дискриминанта или факторизации. 4. Проанализируем полученные решения и определим, какие из них удовлетворяют исходному уравнению. Решим квадратное уравнение 2y^2 + 5y - 3 = 0 используя метод дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49. Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два действительных корня. y1 = (-b + √D) / 2a = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 1/2. y2 = (-b - √D) / 2a = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3. Вернемся к замененной переменной: 1. Если y = 2^x = 1/2, то 2^x = 1/2. Решив это уравнение, найдем результат: x = -1. 2. Если y = 2^x = -3, то 2^x = -3. Ни одно действительное значение x не будет удовлетворять этому уравнению. Таким образом, решение уравнения 2⋅2^2x + 5⋅2^x - 3 = 0 будет x = -1.