Question

Сколько корней имеет уравнение x2=-3

Answer 1

Ответ:

уравнение не имеет дейвствительных корней

Объяснение:

x^2=-3

x=+-$\sqrt{-3}$

Поскольку корня из -3 не существует то уравнение не имеет дейвствительных корней

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x²= -3

Уравнение не имеет ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корней, квадрат числа всегда положителен.

Данное уравнение имеет два комплексных корня.

Answer 3

Уравнение \(x^2 = -3\) - это квадратное уравнение, которое можно переписать в следующем виде: \[x^2 + 3 = 0\] Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем воспользоваться квадратным корнем. Сначала выразим \(x^2\) как функцию \(x\): \[x^2 = -3\] Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения: \[x^2 + 3 = 0\] Теперь мы можем применить квадратный корень к обеим сторонам: \[\sqrt{x^2 + 3} = \sqrt{0}\] Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, мы можем возвести обе стороны уравнения в квадрат: \[x^2 + 3 = 0\] Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 0\), и \(c = 3\). Чтобы найти корни, мы можем воспользоваться квадратным уравнением: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] В нашем случае: \[x = \frac{-0 \pm \sqrt{0^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}\] Теперь вычислим значение под корнем: \[x = \frac{\pm \sqrt{-12}}{2}\] Корень из отрицательного числа - это комплексное число. Мы можем представить его в виде \(x = \pm \sqrt{12}i\), где \(i\) - мнимая единица (\(i^2 = -1\)). Итак, уравнение \(x^2 = -3\) имеет два комплексных корня: \[x = \sqrt{12}i\] \[x = -\sqrt{12}i\] Их можно также записать как: \[x = 2\sqrt{3}i\] \[x = -2\sqrt{3}i\] Таким образом, уравнение \(x^2 = -3\) имеет два комплексных корня.