Question

В геометричній прогресії (b n ) b 3 =24, q=-2.Знайдіть b 1 . варианты ответа а)-6 б)6 в)12 г)-12

Answer 1

Ответ:

б

Объяснение:

b3=b1*q²

24=b1*4

b1= 6

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии: bₙ = b₁ * q^(n-1) где bₙ - n-й член прогрессии, b₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии. Из условия задачи у нас есть следующие данные: bₙ + bₙ₊₃ = 24 q = -2 Мы должны найти b₁, поэтому подставим n = 1 в уравнение bₙ + bₙ₊₃ = 24: b₁ + b₄ = 24 Теперь выразим b₄ через b₁ и q: b₄ = b₁ * q^(4-1) = b₁ * q³ Подставляем это выражение в уравнение b₁ + b₄ = 24: b₁ + b₁ * q³ = 24 Факторизуем b₁ из этого уравнения: b₁ * (1 + q³) = 24 Теперь решим это уравнение относительно b₁: b₁ = 24 / (1 + q³) Подставим значение q = -2: b₁ = 24 / (1 + (-2)³) = 24 / (1 + (-8)) = 24 / (-7) = -24/7 Таким образом, b₁ = -24/7. Найдем b₂, используя формулу общего члена геометрической прогрессии: b₂ = b₁ * q^(2-1) = b₁ * q = (-24/7) * (-2) = 48/7 Итак, b₁ = -24/7 и b₂ = 48/7. Поэтому, вариант ответа а) -6 является верным.