Question

Разложите на множители: a)b³-8c³ b)49x²y-y² v)5ab-15b-5a+15 g)a⁴-1

Answer 1

решение прикреплено см фото

Answer 2

a) Для разложения на множители выражения b³ - 8c³, мы можем использовать формулу разности кубов, которая гласит: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). Применяя эту формулу к выражению b³ - 8c³, мы получим: b³ - 8c³ = (b - 2c)(b² + 2bc + 4c²). Таким образом, выражение b³ - 8c³ можно разложить на множители как (b - 2c)(b² + 2bc + 4c²). b) Для разложения на множители выражения 49x²y - y² + v, мы можем использовать общую формулу разности квадратов, которая гласит: a² - b² = (a + b)(a - b). Применяя эту формулу к выражению 49x²y - y², мы получим: 49x²y - y² = (7xy + y)(7xy - y) = (8xy)(6xy) = 48x²y². Таким образом, выражение 49x²y - y² + v можно разложить на множители как 48x²y² + v. g) Для разложения на множители выражения a⁴ - 1, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: a² - b² = (a + b)(a - b). Применяя эту формулу к выражению a⁴ - 1, мы получим: a⁴ - 1 = (a² + 1)(a² - 1). Теперь мы можем применить формулу разности квадратов еще раз: a² - 1 = (a + 1)(a - 1). Таким образом, выражение a⁴ - 1 можно разложить на множители как (a² + 1)(a² - 1) = (a² + 1)(a + 1)(a - 1).