Question

Алгебра: помогите! 1. Розложите на множители: 1.)b³-8c³; 2.) 49x²y-y³; 3.) -7a²+14a-7; 4.) 5ab-15b-5a+15; 5.) a⁴-1; 2. Упростить виражение (3а+1)(9а²-3а+1) и найдите его значение при a=⅓ (ну тип одна третья) 3. Розложите на множители: 1.)a+b+a²-b²; 2.) 9а²-6ab+b²-16; 3.) x³y²-x³-xy²+x; 4.) 1-x²+4xy-4y². 4.Решите уравнение 1.) 2х³-50х=0; 2.) 16х³+8х²+х=0; 3.) х³+2х²-36х-72=0. 5. Докажите что значение выражения 3( ну тут сверху тройки 9) -4³ делится нацело на 23. Помигите плиззз! Даю 12 баллов.

Answer 1

1.1)(b-2c)³;2) y(7x-y)(7x+y) 3) -7(y²-2y+1)=-7(y+1)² 4) 5(ab-3b-a+5)= 5(b-1)(a-3) 5) (a²-1)(a²+1)=(a-1)(a+1)(a²+1)
2. (3а+1)(9а²-3а+1)=(3a+1)³
если а=⅓, то (3×⅓+1)³=(1+1)³=2³=8
я бы ответила на остальные, но мне не когда

Answer 2

1. Розложение на множители: 1) Для выражения b³ - 8c³ можно воспользоваться формулой разности кубов. Формула гласит: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). Применяя эту формулу, получим: b³ - 8c³ = (b - 2c)(b² + 2bc + 4c²).

2) Для выражения 49x²y - y³ можно вынести общий множитель y: 49x²y - y³ = y(49x² - y²) = y(7x + y)(7x - y).

3) Для выражения -7a² + 14a - 7 можно вынести общий множитель -7: -7a² + 14a - 7 = -7(a² - 2a + 1) = -7(a - 1)².

4) Для выражения 5ab - 15b - 5a + 15 можно выделить общий множитель: 5ab - 15b - 5a + 15 = 5b(a - 3) - 5(a - 3) = (5b - 5)(a - 3) = 5(b - 1)(a - 3).

5) Для выражения a⁴ - 1 можно применить формулу разности квадратов: a⁴ - 1 = (a² - 1)(a² + 1) = (a - 1)(a + 1)(a² + 1).

2. Упрощение выражения и нахождение его значения при a = ⅓: (3a + 1)(9a² - 3a + 1) Подставим a = ⅓ в выражение: (3 * ⅓ + 1)(9 * (⅓)² - 3 * ⅓ + 1) (1 + 1)(9 * (1/9) - 1 + 1) (2)(1 - 1 + 1) 2 * 1 2

Значение выражения при a = ⅓ равно 2.

3. Розложение на множители: 1) Для выражения a + b + a² - b² можно применить формулу суммы квадратов: a + b + a² - b² = (a + b)(1 + a - b).

2) Для выражения 9a² - 6ab + b² - 16 можно применить формулу разности квадратов: 9a² - 6ab + b² - 16 = (3a - b - 4)(3a - b + 4).

3) Для выражения x³y² - x³ - xy² + x можно вынести общие множители: x³y² - x³ - xy² + x = x(x²y² - x² - y² + 1) = x(x²(y² - 1) - (y² - 1)) = x(x² - 1)(y² - 1).

4) Для выражения 1 - x² + 4xy - 4y² можно применить формулу разности квадратов: 1 - x² + 4xy - 4y² = (1 - x - 2y)(1 + x - 2y).

4. Решение уравнений: 1) 2х³ - 50х = 0 Вынесем общий множитель х: х(2х² - 50) = 0 Раскладываем 2х² - 50 на множители: х(2х² - 50) = х(2(х² - 25)) = х(2(х - 5)(х + 5))

Получаем два возможных решения уравнения: х = 0 или х = ±5.

2) 16х³ + 8х² + х = 0 Вынесем общий множитель х: х(16х² + 8х + 1) = 0 Это уравнение не может быть разложено на множители, поэтому нужно применить другие методы решения, например, метод дискриминанта или метод подстановки.

3) х³ + 2х² - 36х - 72 = 0 Подбираем делители свободного члена (-72) и коэффициента старшего члена (1): При подстановке различных значений получаем, что х = 4 является корнем уравнения. Делим уравнение на (х - 4): (х³ + 2х² - 36х - 72)/(х - 4) = х² + 6х + 18 Решаем полученное квадратное уравнение: х² + 6х + 18 = 0 Дискриминант D = 6² - 4 * 1 * 18 = 36 - 72 = -36 Уравнение не имеет действительных корней.

5. Доказательство деления нацело: Значение выражения 3(9) - 4³ = 27 - 64 = -37. Для доказательства, что выражение делится нацело на 23, нужно показать, что остаток от деления равен нулю. -37 % 23 = -14. Остаток от деления не равен нулю, поэтому выражение не делится нацело на 23.

Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!