Question

7x+5y=-5 5x+3y=1 это решить надо методом алгебраического сложения

Answer 1

7x+5y=-55x+3y=1 
Надо обе части каждого уравнения умножить (или разделить) на такое число, чтобы коэффициенты при одном из неизвестных были равны и имели разные знаки.
7x+5y=-5    Умножим на 35x+3y=1                       Умножим на -5
Получаем 21х + 15у = -15
                   -25х -15у = -5
                     -4х         = -20       х = -20 / -4 = 5.
у находим из любого уравнения: у = (1-5х) / 3 = (1-5*5) / 3 = -24 / 3 =
  = - 8.

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом алгебраического сложения, мы должны избавиться от одной из переменных, выразив ее через другую. Сначала рассмотрим первое уравнение: 7x + 5y = -5. Перенесем все члены с переменными на одну сторону, а свободный член -5 на другую сторону: 7x - 5y = -5 Затем рассмотрим второе уравнение: 5x + 3y = 1. Аналогично, перенесем все члены с переменными на одну сторону, а свободный член 1 на другую сторону: 5x - 3y = 1 Теперь имеем систему уравнений: 7x - 5y = -5 (1) 5x - 3y = 1 (2) Чтобы избавиться от переменной y, умножим уравнение (2) на 5 и уравнение (1) на 3: 15x - 9y = 5 (3) 21x - 15y = -15 (4) Затем вычтем уравнение (3) из уравнения (4): (21x - 15y) - (15x - 9y) = -15 - 5 21x - 15y - 15x + 9y = -20 6x - 6y = -20 Из полученного уравнения можно выразить переменную x: 6x - 6y = -20 6x = 6y - 20 x = (6y - 20) / 6 x = y - 20/6 x = y - 10/3 (5) Теперь подставим полученное выражение для переменной x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1): 7x - 5y = -5 7(y - 10/3) - 5y = -5 7y - 70/3 - 5y = -5 2y - 70/3 = -5 Теперь решим полученное уравнение относительно переменной y: 2y - 70/3 = -5 2y = -5 + 70/3 2y = -15/3 + 70/3 2y = 55/3 y = 55/3 * 1/2 y = 55/6 Подставим найденное значение y в уравнение (5) для нахождения x: x = y - 10/3 x = 55/6 - 10/3 x = 55/6 - 20/6 x = 35/6 Итак, решение системы уравнений 7x + 5y = -5 и 5x + 3y = 1 методом алгебраического сложения: x = 35/6, y = 55/6.