Question

 1)Мост через речку представляет собой дугу окружности. Найдите градусную меру этой дуги, если расстояние между берегами равно 10 м, а наивысшая точка моста находится на высоте 5 метровнад уровнем берегов.       2) Найти значение выражения: (5х-3у)^2+5х(-5х+6у) при х=12,5. У=корень из 15

Answer 1

Если считать что хорда 10м а высота 5. То хорда составляет 2 высоты а значит является диаметром.  А диаметр делит дугу на две по 180 градусов

Answer 2

1) Пусть точка наивысшей точки моста будет представлена как центр окружности, а расстояние между берегами будет равно диаметру этой окружности. Таким образом, радиус окружности будет равен половине диаметра, то есть равен 10/2 = 5 м. Теперь задача состоит в том, чтобы найти градусную меру дуги, соответствующей высоте моста (5 м) над уровнем берегов. Радиус и высота образуют прямоугольный треугольник. Мы знаем, что радиус и высота треугольника равны 5 м и 5 м соответственно. Используя теорему Пифагора, можно найти длину основания треугольника (расстояние между берегами): (расстояние между берегами)^2 = (радиус)^2 + (высота)^2 (расстояние между берегами)^2 = 5^2 + 5^2 (расстояние между берегами)^2 = 25 + 25 (расстояние между берегами)^2 = 50 Таким образом, расстояние между берегами равно квадратному корню из 50. Округлим это значение до двух знаков после запятой: (расстояние между берегами) ≈ √50 ≈ 7.07 м Для нахождения градусной меры дуги можно использовать теорему о центральном угле. Градусная мера дуги равна отношению длины дуги к длине окружности, умноженной на 360 градусов. Длина дуги можно найти с помощью формулы L = rθ, где L - длина дуги, r - радиус окружности, θ - градусная мера дуги. Длина окружности равна 2πr. Таким образом, градусная мера дуги будет равна: θ = (L / (2πr)) * 360 θ = ((расстояние между берегами) / (2π * (радиус))) * 360 θ = (7.07 / (2 * 3.14 * 5)) * 360 θ ≈ 40.24 градусов Таким образом, градусная мера дуги моста через реку составляет примерно 40.24 градуса. 2) Для нахождения значения выражения (5х-3у)^2 + 5х(-5х+6у) при х=12.5 и у=√15, вставим значения вместо х и у в выражение: (5*12.5 - 3√15)^2 + 5*12.5(-5*12.5 + 6√15) (62.5 - 3√15)^2 + 62.5(-62.5 + 6√15) Вычислим значение: