Question

Не розв'язуючи рівняння, знайдіть суму і добуток його коренів:а) x²+8x-9=0;б) 2x²-5x+2=0.​

Answer 1

Ответ:

а) сума : -1+9=8

добуток : -1×9= -9

б)

сума : ½+2= 5:2( п'ять других)

добуток : ½×2= 1

Answer 2

а) Для рівняння x² + 8x - 9 = 0, ми можемо знайти суму і добуток його коренів, використовуючи коефіцієнти рівняння. Сума коренів рівняння може бути знайдена за формулою: S = -b/a, де b - коефіцієнт при x в рівнянні, a - коефіцієнт при x². У нашому випадку, b = 8, a = 1. Тому сума коренів буде: S = -8/1 = -8. Добуток коренів рівняння можна знайти за формулою: P = c/a, де c - вільний член в рівнянні. У нашому випадку, c = -9, a = 1. Тому добуток коренів буде: P = -9/1 = -9. Отже, сума коренів рівняння x² + 8x - 9 = 0 дорівнює -8, а добуток коренів дорівнює -9. б) Для рівняння 2x² - 5x + 2 = 0, ми також можемо знайти суму і добуток його коренів, використовуючи коефіцієнти рівняння. Сума коренів рівняння може бути знайдена за формулою: S = -b/a, де b - коефіцієнт при x в рівнянні, a - коефіцієнт при x². У нашому випадку, b = -5, a = 2. Тому сума коренів буде: S = -(-5)/2 = 5/2. Добуток коренів рівняння можна знайти за формулою: P = c/a, де c - вільний член в рівнянні. У нашому випадку, c = 2, a = 2. Тому добуток коренів буде: P = 2/2 = 1. Отже, сума коренів рівняння 2x² - 5x + 2 = 0 дорівнює 5/2, а добуток коренів дорівнює 1.