Question

1. Больного студента с одинаковой вероятностью 0,6 могут посетить его друзья и заместитель декана. Какова вероятность, что в тяжелые для студента дни: а) его посетит только зам. декана б) его никто не посетит в) посетит хотя бы кто-то 2. Два стрелка делают по два выстрела в мишень. Вероятность попадания в десятку для первого - 0,8 , для второго - 0,9. Какая вероятность, что у первого стрелка промахов больше, чем у второго.

Answer 1

1 задача:

Ответ:

а) 0,1 , так как он ему скорее всего не будет нужен и поймёт что не нужен

б) 0 - друзья никогда не бросают в беде

в) 1 - кто-то точно должен прийти, доктор тоже же может засчитаться?

2 задача:

Ответ:

0,2 , так как 0,8 он попадёт именно в голову.

Решение:

1-0,8=0,2.

Answer 2

1. Для первого вопроса, давайте рассмотрим вероятности в каждом из трех сценариев: друзья посетили больного студента, заместитель декана посетил больного студента, или никто не посетил больного студента. а) Вероятность того, что его посетит только заместитель декана: Вероятность того, что заместитель декана посетит его (0,6) и друзья не посетят его (0,4): 0,6 * 0,4 = 0,24 б) Вероятность того, что его никто не посетит: Вероятность того, что ни друзья, ни заместитель декана не посетят его: 0,4 * 0,4 = 0,16 в) Вероятность того, что посетит хотя бы кто-то: Это означает, что либо друзья, либо заместитель декана, либо оба посетили больного студента. Вычислим вероятность события "ни друзья, ни заместитель декана не посетили" и вычтем ее из 1 (полная вероятность): 1 - 0,16 = 0,84 2. Для второго вопроса, нам нужно вычислить вероятность того, что у первого стрелка промахов больше, чем у второго. Пусть A - событие "первый стрелок сделал больше промахов, чем второй", B - событие "первый стрелок попал в десятку", C - событие "второй стрелок попал в десятку". Мы знаем вероятности: P(A) = ? P(B) = 0,8 P(C) = 0,9 Теперь нам нужно найти P(A). Мы можем воспользоваться формулой полной вероятности: P(A) = P(A | B) * P(B) + P(A | ¬B) * P(¬B), где P(A | B) - вероятность события A при условии, что событие B произошло, P(¬B) - вероятность того, что событие B не произошло. Вероятность попадания в десятку для первого стрелка (P(B)) больше, чем для второго стрелка (P(C)), поэтому P(¬B) = 1 - P(B) = 1 - 0,8 = 0,2. Теперь нам нужно найти P(A | B) и P(A | ¬B). P(A | B) - вероятность того, что первый стрелок сделает больше промахов, чем второй, при условии, что первый попал в десятку. В данном случае, второй стрелок не имеет значения, так как первый уже попал в десятку. Поэтому P(A | B) = 1. P(A | ¬B) - вероятность того, что первый стрелок сделает больше промахов, чем второй, при условии, что первый не попал в десятку. В данном случае, второй также не имеет значения, так как первый не попал в десятку. Поэтому P(A | ¬B) = 1. Теперь мы можем найти P(A): P(A) = P(A | B) * P(B) + P(A | ¬B) * P(¬B) = 1 * 0,8 + 1 * 0,2 = 0,8 + 0,2 = 1. Итак, вероятность того, что у первого стрелка промахов больше, чем у второго, равна 1.