Question

Обчислити суму перших 12 членів арифметичної прогресії (an), якщо дані перші члени: -1;2;... S12 =

Answer 1

a1=-1,a2=2

d=2+1=3

S12=2a1+d(n-1)/2*12=2*(-1)+3(12-1)/2*12=186

Answer 2

Щоб знайти суму перших 12 членів арифметичної прогресії (an) потрібно скористатися формулою суми арифметичної прогресії: Sn = (n/2) * (a1 + an), де Sn - сума перших n членів прогресії, n - кількість членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - n-й член прогресії. У нашому випадку, маємо дані перші члени арфметичної прогресії: -1 і 2, тобто а1 = -1 і а2 = 2. Також ми знаємо, що s12 - сума перших 12 членів прогресії. Тому, нам потрібно обчислити a12, щоб використати формулу суми прогресії. Враховуючи, що різниця (d) між будь-якими двома членами прогресії є стала, ми можемо знайти різницю d, використовуючи перші два члени прогресії: d = а2 - а1 = 2 - (-1) = 3. Тепер, знаючи різницю d, ми можемо знайти a12: а12 = а1 + (n - 1) * d = -1 + (12 - 1) * 3 = -1 + 11 * 3 = -1 + 33 = 32. Тепер ми можемо застосувати формулу суми прогресії: S12 = (12/2) * (-1 + 32) = 6 * 31 = 186. Отже, сума перших 12 членів арифметичної прогресії буде 186.