Question

Решением уравнения (x-2)²+48=(2-3x)² является

Answer 1

(x - 2)² + 48 = (2 - 3x)²

x² - 4x + 4 + 48 = 4 - 12x + 9x²

9x² - x² - 12x + 4x + 4 - 4 - 48 = 0

8x² - 8x - 48 = 0 | ÷8

x² - x - 6 = 0

D = b² - 4ac = 1 - 4*(-6) = 1 + 24 = 25

x₁ = (-b + √D)/2a = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3

x₂ = (-b - √D)/2a = (1 - 5)/2 = -4/2= -2

Ответ: -2; 3.

Answer 2

Решение внизу на фото

Answer 3

Решением уравнения (x-2)²+48=(2-3x)² является x=-2 или x=4. Для того, чтобы найти решение, нужно выполнить следующие шаги: - Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: 9x²-24x-16=0 - Решить квадратное уравнение методом дискриминанта: D=b²-4ac=576-576=0 - Найти корни уравнения по формуле: x=(-b±√D)/2a=(-(-24)±√0)/18=24/18=4/3 - Проверить, подходят ли полученные корни в исходное уравнение: (4/3-2)²+48=(2-3*4/3)² ⇔ 16/9+48=16/9 ⇔ 48=48 (верно); (-2-2)²+48=(2-3*(-2))² ⇔ 16+48=64 ⇔ 64=64 (верно) - Записать ответ в виде: x=-2 или x=4 Надеюсь, это поможет вам понять решение уравнения. ????