Question

1)ax+ay/x^2-2xy+y^2 * x^2-y^2/7x+7y 2) 4m^2-25n^2/m^3+8 : 2m+5n/m^2-2m+4срочно нужно помочь!​

Answer 1

$1)\; \frac{ax+ay}{x^2-2xy+y^2}\cdot \frac{x^2-y^2}{7x+7y}=\frac{a\, (x+y)}{(x-y)^2}\cdot \frac{(x-y)(x+y)}{7\, (x+y)}=\frac{a(x+y)}{(x-y)^2}\cdot \frac{x-y}{7}=\frac{a\, (x+y)}{7\, (x-y)}$

$2)\; \frac{4m^2-25n^2}{m^3+8}:\frac{2m+5n}{m^2-2m+4}=\frac{(2m-5n)(2m+5n)}{(m+2)(m^2-2m+4)}\cdot \frac{m^2-2m+4}{2m+5n}=\frac{2m-5n}{m+2}$

Answer 2

Давайте разберемся с данными математическими выражениями поочередно. 1) ax + ay / (x^2 - 2xy + y^2) * (x^2 - y^2) / (7x + 7y) Сначала упростим выражение в знаменателе дроби. Выражение в знаменателе можно упростить как разность квадратов: x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) Теперь подставим это обратно в исходное выражение: ax + ay / [(x - y)^2] * [(x + y)(x - y)] / (7x + 7y) Далее мы можем упростить выражение, поделив каждое слагаемое на 7 и вынесем общие множители за скобки: (ax + ay) / [(x - y)^2] * [(x + y)(x - y)] / (7(x + y)) Заметим, что (x + y) и (x - y) сокращаются: (ax + ay) / [(x - y)^2] * [(x + y)(x - y)] / (7(x + y)) = (ax + ay) / (7(x + y)) 2) (4m^2 - 25n^2) / (m^3 + 8) : (2m + 5n) / (m^2 - 2m + 4) Сначала факторизуем числитель и знаменатель: 4m^2 - 25n^2 = (2m + 5n)(2m - 5n) m^3 + 8 = m^3 + 2^3 = (m + 2)(m^2 - 2m + 4) Теперь можем записать выражение в виде дроби и упростить: ((2m + 5n)(2m - 5n)) / ((m + 2)(m^2 - 2m + 4)) : (2m + 5n) / (m^2 - 2m + 4) Сокращаем общие множители в числителе и знаменателе: (2m - 5n) / (m + 2) Таким образом, у нас получилась простая дробь (2m - 5n) / (m + 2).