Question

решить неравенство cos t< 2\3

Answer 1

-arccos(2/3) +2pi*k < t < 2pi - arccos(2/3) + 2pi*k

Answer 2

Для решения неравенства cos(t) < 2/3, мы можем использовать график функции косинуса и его значения на определенных участках.

График функции косинуса ограничен значениями от -1 до 1, и он имеет период 2π. Это означает, что значения косинуса повторяются каждые 2π радиан. Таким образом, мы можем использовать график косинуса, чтобы найти значения, при которых косинус меньше 2/3.

На графике косинуса мы видим, что косинус меньше 2/3 в двух интервалах: от π/3 до 5π/3 и от 7π/3 до 11π/3. Это происходит потому, что косинус имеет значения от 1/2 до -1/2 в указанных интервалах.

Таким образом, решение неравенства cos(t) < 2/3 будет выглядеть следующим образом: t принадлежит интервалам (π/3 + 2πn, 5π/3 + 2πn) и (7π/3 + 2πn, 11π/3 + 2πn), где n - целое число.

Это означает, что t принимает значения в указанных интервалах, при условии, что мы добавляем к начальной точке интервала 2πn, чтобы учесть все возможные значения косинуса, повторяющиеся каждые 2π радиан.