Question

Выполните умножение многочлена на многочлен:(5x-4)(0,02x+1,4),(2,3c-1)(2,6-7,3c),(8a+2)(3b+5a)

Answer 1

1. (5x-4)(0,02x+1,4) = 5x(0,02x) + 5x(1,4) - 4(0,02x) - 4(1,4) = 0,1x² + 7x - 0,08x - 5,6 = 0,1x² + 6,92x - 5,6
2. (2,3c-1)(2,6-7,3c) = 2,3c(2,6) + 2,3c(-7,3c) - 1(2,6) - 1(-7,3c) = 5,98c - 16,79c² - 2,6 + 7,3c = -16,79c² + 13,28c - 2,6
3. (8a+2)(3b+5a) = 8a(3b) + 8a(5a) + 2(3b) + 2(5a) = 24ab + 40a² + 6b +10a = 40a² + (24b+10)a +6b

Answer 2

1) Выполним умножение первых двух многочленов: (5x-4)(0,02x+1,4).

Для умножения многочленов нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, а затем сложить получившиеся произведения. В данном случае у нас всего два члена в каждом многочлене, поэтому умножение будет простым:

(5x-4)(0,02x+1,4) = 5x * 0,02x + 5x * 1,4 - 4 * 0,02x - 4 * 1,4 = 0,1x^2 + 7x - 0,08x - 5,6 = 0,1x^2 + 6,92x - 5,6.

Таким образом, результат умножения многочленов (5x-4)(0,02x+1,4) равен 0,1x^2 + 6,92x - 5,6.

2) Выполним умножение следующих двух многочленов: (2,3c-1)(2,6-7,3c).

Аналогично предыдущему примеру умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго:

(2,3c-1)(2,6-7,3c) = 2,3c * 2,6 + 2,3c * (-7,3c) - 1 * 2,6 - 1 * (-7,3c) = 5,98c - 16,79c^2 - 2,6 + 7,3c = -16,79c^2 + 13,28c - 2,6.

Итак, результат умножения многочленов (2,3c-1)(2,6-7,3c) равен -16,79c^2 + 13,28c - 2,6.

3) Наконец, выполним умножение третьих многочленов: (8a+2)(3b+5a).

(8a+2)(3b+5a) = 8a * 3b + 8a * 5a + 2 * 3b + 2 * 5a = 24ab + 40a^2 + 6b + 10a.

Таким образом, результат умножения многочленов (8a+2)(3b+5a) равен 24ab + 40a^2 + 6b + 10a.