Question

Самостоятельная работа по теме «Многочлен и его стандартный вид» Вариант 11)Представьте в стандартном виде многочлен:А) 3p4-5p3+2p4-4p3= __________________________________________________________________Б) 2a*a2-3aa+4a2*a-8a2=_______________________________________________________________2) Найдите значение многочлена 5х2-3y3+4x2+y3+2y3 при х=-3, y=15____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ: ______________3) Какова степень многочленаА) 3х5-5х7+8+4х n=_______Б) 4ab+3ab2+5b2 n=_______Вариант 21)Представьте в стандартном виде многочлен:А) 8q5-4q3+3q3-7q5= __________________________________________________________________Б) 3b*b-4b2*b+13b2-2b3=_______________________________________________________________2) Найдите значение многочлена 3a4-5b3+a4-2b3-4a4 при a=-11, b=-2____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ: ______________3) Какова степень многочленаА) 5х6-4х8+3-5х2 n=_______Б) 3xy-2x2y+8y2 n=_______​

Answer 1

Ответ: в прикрепленных ниже фотографиях.

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

Задача 1:

А) Представление в стандартном виде многочлена 3p^4 - 5p^3 + 2p^4 - 4p^3

Для представления многочлена в стандартном виде нужно сложить все одночлены с одинаковыми степенями переменной.

Сначала сгруппируем одночлены с одинаковыми степенями p:

3p^4 - 5p^3 + 2p^4 - 4p^3

Теперь сложим коэффициенты перед одночленами с одинаковыми степенями:

(3p^4 + 2p^4) + (-5p^3 - 4p^3)

5p^4 - 9p^3

Ответ: Многочлен в стандартном виде равен 5p^4 - 9p^3.

Б) Представление в стандартном виде многочлена 2aa^2 - 3aa + 4a^2*a - 8a^2

Сгруппируем одночлены с одинаковыми степенями a:

2aa^2 - 3aa + 4a^2*a - 8a^2

Теперь сложим коэффициенты перед одночленами с одинаковыми степенями:

(2a^3 + 4a^3) + (-3a^2) + (-8a^2)

6a^3 - 11a^2

Ответ: Многочлен в стандартном виде равен 6a^3 - 11a^2.

Задача 2:

Найдите значение многочлена 5x^2 - 3y^3 + 4x^2 + y^3 + 2y^3 при x=-3, y=15

Подставим значения переменных в многочлен и вычислим его значение:

5*(-3)^2 - 3*(15)^3 + 4*(-3)^2 + (15)^3 + 2*(15)^3

Выполним вычисления:

59 - 33375 + 49 + 3375 + 23375

45 - 10125 + 36 + 3375 + 6750

-969 + 3411

Ответ: Значение многочлена при x=-3, y=15 равно 2442.

Задача 3:

А) Определение степени многочлена 3х^5 - 5х^7 + 8 + 4х

Степень многочлена определяется максимальной степенью переменной в нём. В данном случае у нас есть переменная x.

Степень многочлена: 7 (так как наивысшая степень x равна 7).

Б) Определение степени многочлена 4ab + 3ab^2 + 5b^2

В данном случае у нас есть две переменные a и b. Найдем наивысшую степень:

Степень многочлена: 3 (так как наивысшая степень a*b^2 равна 3).

Задача 4:

А) Представление в стандартном виде многочлена 8q^5 - 4q^3 + 3q^3 - 7q^5

Сгруппируем одночлены с одинаковыми степенями q:

8q^5 - 4q^3 + 3q^3 - 7q^5

Теперь сложим коэффициенты перед одночленами с одинаковыми степенями:

(8q^5 - 7q^5) + (-4q^3 + 3q^3)

1q^5 - 1q^3

Ответ: Многочлен в стандартном виде равен q^5 - q^3.

Б) Представление в стандартном виде многочлена 3bb - 4b^2b + 13b^2 - 2b^3

Сгруппируем одночлены с одинаковыми степенями b:

3bb - 4b^2b + 13b^2 - 2b^3

Теперь сложим коэффициенты перед одночленами с одинаковыми степенями:

(3b^2 - 4b^2) + (-2b^3)

-b^2 - 2b^3

Ответ: Многочлен в стандартном виде равен -b^2 - 2b^3.

Задача 5:

Найдите значение многочлена 3a^4 - 5b^3 + a^4 - 2b^3 - 4a^4 при a=-11, b=-2

Подставим значения переменных в многочлен и вычислим его значение:

3*(-11)^4 - 5*(-2)^3 + (-11)^4 - 2*(-2)^3 - 4*(-11)^4

Выполним вычисления:

314641 - 5(-8) + 14641 - 2*(-8) - 4*14641

43923 + 40 + 14641 + 16 - 58564

58563 - 58564

Ответ: Значение многочлена при a=-11, b=-2 равно -1.

Задача 6:

А) Определение степени многочлена 5х^6 - 4х^8 + 3 - 5х^2

Степень многочлена определяется максимальной степенью переменной в нём. В данном случае у нас есть переменная x.

Степень многочлена: **8