Question

1.Заполните пропуски в формулах (а +…)2 = … + 2аb + … ; (а … b)… = а2 – 2аb + … ; а2 – b2 = (… b)(а – …). 2 Представить в виде многочлена: а) (x + 5)² = б) (y + 4)² = №3 Представить в виде многочлена: а) (5с – 7к)² = б) (3 у ² + 0,3 х у) №4. Представить в виде многочлена: а) (3 –0,1c)(3 + 0,1c) = б) (7y +10x)(10x - 7y) = №5. Представить в виде квадрата двучлена: а) 9a² + 6ab + b² = б) 9x² +16у² -24xу = №5. Представить в виде квадрата двучлена: а) 9a² + 6ab + b² = б) 9x² +16у² -24xу = Вспомним, ребята! Многочлен можно разложить на множители, следующими способами: Запиши все способы: 1) 2) 3) 4) Разложить на множители многочлен: 9 - 25a²= 3² - (5a)² = (3- 5а) ∙ (3+5 а). Использовали формулу: а² – в² = (а - в) ∙ (а + в) Запиши ее название: Заполните пропуски в формулах а) 1 – 9a² = б) 16y² – 64c²= Разложить на множители многочлен: a² – 6aв + 9в ² = a²+ 9в ² – 6aв = (a)² +(3в)² - 2∙ a ∙ (3в) = (а- 3в)² . a²в² + 2aв + 1 = a²в² +1 +2aв = (ав)²+1² +2∙ ав∙1 = (ав + 1)². Использовали формулы: а² + в² - 2ав = (а - в)² =(а - в) ∙ (а - в) а² + в² + 2ав = (а +в)² =(а + в) ∙ (а + в) Запиши их название: Представить в виде многочлена: а) 100 в² + 9с² - 60 в с = б) 81y² +72уt + 16t² = СРОЧНО !!!!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

1.(а + b)² = a² + 2аb + b²

(а - b)² = а² – 2аb + b²

а² – b² = (a - b)(а – b)

2.(x + 5)² = x² + 10x + 25

(y + 4)² = y² + 8y + 16

3.(5c - 7k)² = 25c² - 70cx + 49x²

(3y² + 0,3xy) = 9y4 + 1,8xy3 + 0,09x2y2

4.а) (3 –0,1c)(3 + 0,1c) =  9 - 0,01c²

б) (7y +10x)(10x - 7y) = 100x² - 49y²

5.а) 9a² + 6ab + b² =  (3a + b)²

б) 9x² - 24xу + 16y² = (3x - 4y)²

6.1)1. Вынесение общего множителя за скобки

ac + bc= c(a+b)ac + bc = c(a+b)

2)2. Использование формул сокращенного умножения.  

​(a + b) ²  = a ²  + 2ab + b ²

​​(a − b) ²  = a ​²  − 2ab + b ²

​ a ​2² − b ² = (a−b) (a+b)

3)3. Метод группировки

x 3  − 5x ² y − 3xy + 15y ​²  = (x²−3y)(x−5y)

​​4)4. Разложение квадратного трехчлена на множители.

ax² + bx + c = 0

7. 9 - 25a² = 3² - (5a)² = (3- 5а) ∙ (3+5 а)  не знаю

8.а) 1 – 9a² =  (1 -3a) (1 + 3a)

б) 16y² – 64c²= 16(y - 2c) (y+2c)

9.a² – 6aв + 9в ² = a²+ 9в ² – 6aв = (a)² +(3в)² - 2∙ a ∙ (3в) = (а- 3в)².  не знаю

a²в² + 2aв + 1 = a²в² +1 +2aв = (ав)²+1² +2∙ ав∙1 = (ав + 1)² не знаю

10.а) 100в² + 9с² - 60вс =  (10b - 3c)²

б) 81y² +72уt + 16t² = (9y - 4t)²

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими заданиями. Давайте рассмотрим каждое задание по порядку:

1. Заполните пропуски в формулах:

   а) $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

   б) $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

   в) $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

2. Представить в виде многочлена:

   а) $(x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25$

   б) $(y + 4)^2 = y^2 + 8y + 16$

3. Представить в виде многочлена:

   а) $(5c - 7k)^2 = 25c^2 - 70ck + 49k^2$

   б) $(3u^2 + 0.3xu) = 3u^2 + 0.3ux$

4. Представить в виде многочлена:

   а) $(3 - 0.1c)(3 + 0.1c) = 9 - 0.3c^2$

   б) $(7y + 10x)(10x - 7y) = 100x^2 - 49y^2$

5. Представить в виде квадрата двучлена:

   а) $9a^2 + 6ab + b^2 = (3a + b)^2$

   б) $9x^2 + 16y^2 - 24xy = (3x - 4y)^2$

6. Запиши все способы разложения многочлена:

   1. Разложение на множители вида $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$
   2. Использование формулы для квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
   3. Использование формулы для квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
   4. Разложение на множители вида $a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2$

7. Разложить на множители многочлен:

   а) $9 - 25a^2 = (3 - 5a)(3 + 5a)$

   б) $16y^2 - 64c^2 = 16(y^2 - 4c^2) = 16(y - 2c)(y + 2c)$

8. Заполните пропуски в формулах:

   а) $1 - 9a^2 = (1 - 3a)(1 + 3a)$

   б) $16y^2 - 64c^2 = 16(y - 8c)(y + 8c)$

9. Представить в виде многочлена:

   а) $100v^2 + 9c^2 - 60vc = 100v^2 - 60vc + 9c^2 = (10v - 3c)^2$

   б) $81y^2 + 72yt + 16t^2 = (9y + 4t)^2$