Question

Расскажите как вы это сделали решить вот это 1) х²+х≥0 (здесь строгое неравенство,я просто значок не нашла) 2)5х-х²≥0 3) -х²+6х-9≥0

Answer 1

Объяснение:

Решение на фото

Answer 2

1) Чтобы решить неравенство х² + х ≥ 0, нужно найти значения х, для которых левая часть неравенства будет больше или равна нулю.

Сначала проведем анализ знаков. Заметим, что при х = 0, левая часть равна 0. Теперь рассмотрим три случая:

a) Если х > 0, то оба слагаемых положительны, и результатом будет положительное число.

b) Если х < 0, тогда первое слагаемое становится отрицательным числом, а второе слагаемое - положительным. Сумма двух чисел с противоположными знаками всегда положительна.

c) Если х = 0, то левая часть будет равна 0.

Таким образом, мы видим, что неравенство выполняется при х ≤ 0.

2) Для решения неравенства 5х - х² ≥ 0 первым шагом выведем квадратный член налево, чтобы получить х² - 5х ≤ 0.

Затем проведем анализ знаков. Значение х = 0 соответствует границе между положительными и отрицательными значениями. Также видим, что когда х = 5, левая часть равна 0. Используя эти значения, мы можем определить различные случаи:

a) Если х < 0, то оба слагаемых отрицательны, и результат будет положительным числом.

b) Если 0 < х < 5, то второе слагаемое отрицательное, а первое слагаемое положительное. Результатом будет отрицательное число.

c) Если х = 0, то левая часть будет равна 0.

d) Если х > 5, то оба слагаемых положительны, и результат будет положительным числом.

Таким образом, неравенство выполняется при х ≤ 0 или х ≥ 5.

3) Для решения неравенства -х² + 6х - 9 ≥ 0, выведем квадратный член налево, чтобы получить х² - 6х + 9 ≤ 0.

Заметим, что данное неравенство представляет собой квадратный трехчлен в форме (х - а)², где а = 3. При этом (х - а)² ≤ 0 только в случае, когда (х - а) = 0, то есть, когда х = 3.

Таким образом, неравенство выполняется только при х = 3.