Question

Помогите решить,это нужно решить графическим способом или хоть как то решить 1) х²-4х≤12 (здесь строгое неравенство,просто значка не нашла)2)х²≥6х+73)х²-2х+1≥0 (здесь тоже самое как и в первом)

Answer 1

x² - 4x < 12

x² - 4x - 12 < 0

(x + 2)(x - 6) < 0

     +                  -                     +

_______₀_________₀__________

            - 2                   6

              ////////////////////

Ответ : x ∈ (- 2 ; 6)

2) x² ≥ 6x + 7

x² - 6x - 7 ≥ 0

(x + 1)(x - 7) ≥ 0

       +                      -                    +

_________[- 1]________[7]_________

////////////////////                     /////////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 1] ∪ [7 ; + ∞)

3) x² - 2x + 1 > 0

(x - 1)² > 0

         +                      +

__________₀___________

                     1

Ответ : x ∈ ( - ∞; 1) ∪ (1 ; + ∞)

Answer 2

Да, все три неравенства можно решить графическим способом.

1. Чтобы решить неравенство х² - 4х ≤ 12 графически, следует следующим образом:

• Построим график функции y = х² - 4х.
• Найдем точку пересечения графика с горизонтальной прямой y = 12.
• Область, где график функции находится ниже этой прямой, будет удовлетворять данному неравенству.

2. Аналогично, чтобы решить неравенство х² ≥ 6х + 7 графически:

• Построим график функции y = х² - 6х - 7.
• Найдем точки пересечения графика с горизонтальной прямой y = 0.
• Область, где график функции находится выше этой прямой или пересекает ее, будет удовлетворять данному неравенству.

3. Для неравенства х² - 2х + 1 ≥ 0:

• Построим график функции y = х² - 2х + 1.
• Найдем точки, где график функции пересекает горизонтальную прямую y = 0.
• Область, где график функции находится выше этой прямой или касается ее, будет удовлетворять данному неравенству.

Вы можете использовать графический метод, чтобы получить приблизительное представление о решениях этих неравенств и выделить соответствующие интервалы на числовой оси.